Questão 5027917

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: URCA
• Ano: 2021
• Provas: CEV-URCA - 2021 - URCA - Prova I - Física / Matemática / Química / Biologia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana; Triângulos

Seja C uma circunferência e p₁, p₂, ..., p₂₀ ∈ C pontos distintos. Quantos triângulos ficam determinados por esses pontos?

• A. 1120
• B. 1140
• C. 4540
• D. 6840
• E. 7820

Gabarito: B

Comentários

• Um caso de combinação.

  Temos 20 pontos e precisamos combinar grupos de 3 pontos - um triângulo possui 3 pontos.

  nC(20,3)= 20!/[(20-3)!×3!]

  ⇒[20×19×18]/6=1140

  Gabarito B.

• O que uma questão de análise combinatória ta fazendo na lista de triângulos ?