Questão Q1676828

Considere que, sobre uma mesa, estão dispostos dois recipientes para líquidos. O primeiro recipiente tem o formato de um cilindro e o segundo recipiente tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo. O cilindro possui a base circular com raio r e cuja área da base é igual a 48 dm2 , além da altura com medida h. O paralelepípedo possui as três dimensões, a, b e c, iguais a três números pares consecutivos, tal que a soma dessas três dimensões seja igual a 18 dm. Sabendo que o volume do cilindro é igual ao triplo do volume do paralelepípedo, e usando a aproximação para π = 3, então a razão entre a altura h e o raio r do cilindro, nessa ordem, será igual a

Alternativas

27.

81.

Comentários

Volume do Cilindro = π . r^2 . h
Volume do Paralelepipedo = a . b . c

A questão nos diz que a+b+c são três números pares consecutivos e a soma das tres dimensões do paralelepípedo é igual a 18
logo: 18 = 4 + 6 + 8

O volume do Cilindro é 3x maior que o do parelelepípedo
Volume do Paralelepípedo = 4.6.7 = 192
Volume do Cilíndro = 192.3 = 576

Sabemos que a área da base do cilindro é igual a 48, então 48 = π . r^2
A questão pede a razão entre a altura h e o raio do cilindro => h/r

Volume do Cilindro = π . r^2 . h
576 = 48 . h
h = 12

Sabendo que π = 3
Volume do Cilindro = π . r^2 . h
576 = 3 . 12 . r^2
36 r^2 = 576
r^2 = 576/36
r^2 = 16
r = √16
r = 4

A razão da altura pelo raio é igual a 12/4 = 3
letra B
apmbb!
o difícil foi achar aquela soma que da 18, eu fiz por tentativa e erro, alguém encontrou outra forma de encontrar esses números?

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