SóProvas


ID
5045548
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Barra dos Coqueiros - SE
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um prédio, existem apartamentos de um destes três tipos: tipo A, de 3 quartos; tipo B, de 4 quartos; e tipo C, de 5 quartos. Em determinado andar desse prédio, existem alguns apartamentos, de tal modo que a soma do número de quartos nesse andar totaliza 26.


Considerando-se essa situação, é correto afirmar que, nesse andar,

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra D: pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo.

    Três do tipo A = 9 quartos

    Três do tipo B = 12 quartos

    Um do tipo C = 5 quartos

    9 + 12 + 5 =26

  • Não entendi porque a B está errada.

    Podem existir 5 apartamentos A. Não é restritiva, ou seja, podemos ter mais do que 5, desde que tenhamos ao menos 5.

    Se tivermos ao menos 5 A + 2 B + outro A teremos 26. 5x3 + 2x4 + 1x3.

    Ele não diz que é no MÁX 5 apartamentos, diz somente que pode ter, e pode.

    Alguem consegue me explicar?

  • São 3 quartos nos apartamentos do tipo A; 4 nos apartamentos do tipo B; e 5 nos apartamentos do tipo C, totalizando 26 quartos. Analisemos cada alternativa.

     

    Com 6 apartamentos do tipo B já são 4×6=24

    4×6=24 quartos. Mas não há apartamentos de 1 ou 2 quartos para totalizarmos os 26 quartos.

     

    Aqui já teríamos 5×3=15

    5×3=15 apartamentos. Restariam 11 para os 26. Mas não temos como somar 11 apenas com os números 4 e 5.

     

    Como contraexemplo, pode haver 4 apartamentos do tipo C (20 quartos) e 2 do tipo A (6 quartos), totalizando os 26 quartos.

     

    Com um apartamento de cada tipo temos 3+4+5=12

    3+4+5=12 quartos. Restariam 14 para os 26. Podemos chegar nesse número com 3 apartamentos do tipo A (9 quartos) e mais um do tipo C (5 quartos). Correta portanto a assertiva: pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo.

     

    Como contraexemplo, consideremos 4 apartamentos do tipo B (16 quartos) e 2 do tipo C (10 quartos). Não é necessário que haja algum apartamento do tipo A.

     

    Gabarito: alternativa D

    https://www.tecconcursos.com.br

  • Eu fiz com

    1 A = 3 quartos

    2 B = 8 quartos

    3 C = 15 quartos

  • a questão anterior é top, mas esse tipo de questão qualquer um se mexer uns palitos consegue resolver

    esse tipo de questão faz a nota de corte ir lá em cima

  • Os PROFESSORES podem responder, basta que as pessoas comecem a 

    CLICAR na opção >>>>GABARITO COMENTADO >>>>> PEDIR COMENTÁRIO DE PROFESSOR!!! 

  • C) podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C.

    O erro da letra C é pq da pra existir mais de 2 apartamentos do tipo C:

    Exemplo: 4 do tipo C + 2 do tipo A

    4x5 = 20

    2x3 = 6

    Soma: 26

    Gabarito letra D

  • NÃO NECESSARIAMENTE PRECISA TER UM APÊ "A"

    EXISTEM VÁRIOS ARRANJOS POSSÍVEIS COM MAIS DE UM QUARTO "A"

    EXEMPLOS: 3,3,4,4,4,4,4 OU 3,3,3,3,3,3,4,4

                          =26                          =26

    PELO MENOS UM  APARTAMENTO, TERÁ 3 QUARTOS E NÃO NECESSARIAMENTE HAVERÁ APENAS UM APARTAMENTO COM TRÊS QUARTOS.

  • Pra me ajudar a contar, eu fiz assim:

    • AP tipo A) 26/3 = 8 com 2 de resto (Caberiam 8 apartamentos de 3 dormitórios e ficariam faltando 2 dormitórios)
    • AP tipo B) 26/4 = 6 com 2 de resto (Caberiam 6 apartamentos de 4 dormitórios e ficariam faltando 2 dormitórios)
    • AP tipo C) 26/5 = 5 com 1 de resto (Caberiam 5 apartamentos de 5 dormitórios e ficaria faltando 1 dormitório)

    Com esses dados, vamos ver as alternativas na marra:

    • A) podem existir 6 apartamentos do tipo B.
    • R:Errado! Com 6 apartamentos do tipo B (24 dormitórios), faltariam 2 dormitórios e nós queremos completar os 26 dormitórios.

    • B) podem existir 5 apartamentos do tipo A.
    • R:Errado! Com 5 apartamentos tipo C (25 dormitórios), faltaria 1 dormitório e nós queremos completar os 26 dormitórios.

    • C) podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C.
    • R:Errado! Com 5 apartamentos do tipo C (25 dormitórios) faltaria 1 dormitório. Se colocássemos 4 apartamentos do tipo C(20 dormitórios), faltariam 6 dormitórios. Esses 6 dormitórios nós poderíamos completar com 2 apartamentos do tipo A.

    • D) pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo.
    • R: Certo! Com 1 apartamento de cada tipo, totalizaria 12 dormitórios(3+4+5). Precisaríamos completar com mais 14 dormitórios(26-12). A gente poderia colocar 2 APs do tipo C, 10 dormitórios, e mais 1 AP tipo B, 4 dormitórios.

    • E) necessariamente existe 1 apartamento do tipo A.
    • R:Errado! Poderíamos ter 2 apartamentos do tipo C, 10 dormitórios, com mais 4 apartamentos do tipo B, 16 dormitórios. Totalizando os 26 dormitórios sem usar nenhum AP tipo A.

    Não achei uma forma mais fácil de solucionar esse problema. Se ajudar alguém do jeito que eu fiz, está aí todo meu raciocínio.

    Nos vemos na ANP!

  • TA = 3 quartos

    TB = 4 quartos + 4 quartos

    TC = 5 quartos + 5 quartos + 5 quartos

    total = 12 + total = 9 + total = 5 = totalizando 26 quartos

    logo tenho:

    TA = 1ap de 3 quartos

    TB = 2 ap de 4 quartos

    TC = 3 ap de 5 quartos

    pode existir pelo menos 1 ap de cada tipo.

    Deus abençoe.

  • Também não entendi a parte da LETRA B

    Por favor, pedir comentário do Professor.

  • CONCORDO QUE O ITEM D ESTÁ CORRETO, MAAAAS

    ITEM B - podem existir 5 apartamentos do tipo A

    CLARO QUE PODE!!!! A QUESTÃO NÃO RESTRINGIU A QUANTIDADES DE QUARTOS DO TIPO A CONFORME ALGUNS COMENTÁRIOS AFIRMAM. ONDE CABE 7 CABE 5.

    TIPO A = 3 QUARTOS

    5X3=15 QUARTOS

    PRA 26 FALTAM 11 QUARTOS

    COMO COMPLETAR ESSES 11?

    POSSO COLOCAR MAIS 2 QUARTOS TIPO A E UM TIPO C POR EXEMPLO

    2 TIPO A = 2X3 = 6

    1 TIPO C = 1X5 = 5

    total de quartos: 15+6+5 = 26

  • A) podem existir 6 apartamentos do tipo B. Errado, como tenho 26 quartos, se existir 6 apartamentos de 4 quartos, terei 24 quartos, o que faltaram 2 quartos para o total. Mas não há a opção de um apartamento com apenas 2 quartos ( só tenho apartamentos de 3, 4 e 5 quartos)

    B) podem existir 5 apartamentos do tipo A. Errado, terei 15 quartos (5x3), e faltaram 11 quartos para o total de 26 quartos. Assim, não há como fazer 11 quartos com a opção de apartamento do tipo B e C. Obs: a questão não pediu 6 apartamentos do tipo A e sim 5 apartamentos! (se tivesse pedido mais que 5 teria colocado : pelo menos 5 apartamentos no enunciado)

    C) podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C. Errado, posso fazer 3 apartamentos do tipo C, 2 apartamentos do tipo B e um apartamento do tipo C:

    (3x5= 15 quartos) (2x4= 8 quartos) (1x 3 = 3 quartos ) 15 + 8 = 3 = 26 quartos

    D) pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo. Certo . Posso ter 1 apartamento do tipo A (1x3 = 3 quartos) , 2 apartamentos do tipo B (2x4= 8 quartos) e 3 apartamentos do tipo C (3x5 = 15 quartos) , 3 + 8 + 15 = 26 quartos.

    D) necessariamente existe 1 apartamento do tipo A. Errado, não necessariamente. Posso ter 4 apartamentos do tipo A (4x4 = 16 quartos ) e dois apartamento do tipo C (2x5 = 10 quartos ) 16 + 10 quartos = 26 quartos.

  • 4 SITUAÇÕES POSSÍVEIS de Total 26:

    a) 3A + 3B + 1C = 12 + 9 + 5

    b) 1A + 2B + 3C = 3 + 8 + 15

    c) 6A + 2B = 18 + 8

    d) 4B + 2C = 16 + 10

    Eu errei, achando que não poderia ter 3 do tipo C, mas o gabarito está confuso ser D (1 de A,B,C). O examinador esqueceu das possibilidades c) e d) acima descritas?

  • Podem existir 5 apartamentos do tipo A?

    MAS É CLARO QUE PODE e MAIS UM!!!!!!

    A questão não disse APENAS, NO MÁXIMO 5!!!!

    Vamos aos cálculos.

    5 X Tipo "A" (3) = 15

    Para completar 26 faltam 11 ap, correto?

    Qnto é 8 + 3 ?? 11

    Ou seja, (5x3) + (2x4) + (1x3) = 26

    Ou faz direto (6x3) + (2x4) = 26

  • A letra B também esta correta

    3x5=15

    2x4=8

    1x3=3

    TOTAL 26 QUARTOS

  • Gabarito letra D

    Comentário à questão: https://www.youtube.com/watch?v=kEmbi9tpwsE

  • Questão sem nexo tanto a C quanto a E dá para fazer arranjos para se chegar a 26.

    C) podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C:

     

    4 do tipo a = 4 x 3 = 12

    1 do tipo b = 1 x 4 = 4

    2 do tipo c = 2 x 5 = 10

     

    12 + 4 + 10 = 26

      

    E) necessariamente existe 1 apartamento do tipo A:

    1 do tipo a = 1 x 3 = 3

    2 do tipo b = 2 x 4 = 8

    3 do tipo c = 3 x 5 = 15

     

    3 + 8 + 15 = 26

  • Soma=26

    Não tem como ser apenas apartamentos iguais, pois a soma não bate

    Múltiplos de 3 (3,6,9,12,15,18,21,24)

    Múltiplos de 4 (4,8,12,16,20,24)

    Múltiplos de 5 (5,10,15,20,25)

    Eliminado os múltiplos em ordem decrescente:

    P/5 apto C temos 25 quartos --> sobra 1 (não fecha)

    P/6 apto B ou 8 apto A temos 24 quartos --> sobra 2 (não fecha) --> já elimina a letra a

    P/7 apto A temos 21 quartos --> sobra 5 (=1 apto C)

    P/5 apto B ou 4 apto C temos 20 quartos --> sobra 6 (=3 apto A) -->: elimina a letra c

    P/6 apto A temos 18 quartos --> sobra 8 (=2 apto B)

    P/4 apto B temos 16 quartos --> sobra 10 (=2 apto C) --> elimina a letra e

    P/5 apto A ou 3 apto C temos 15 quartos --> sobra 11 (=2 apto B + 1 apto A) --> fecha, porém elimina a letra b, pois não é possível existir apenas 5 apartamentos do tipo A foi preciso completar com mais um

    P/4 apto A ou 3 apto B temos 12 quartos --> sobra 14 (=não fecha)

    P/2 apto C temos 10 quartos --> sobra 16 (=4 apto B)

    P/5 apto B ou 4 apto C temos 20 quartos --> sobra 6 (=3 apto A)

  • Fui na negação do algum por pelo menos um . Deu certo

  • https://www.youtube.com/watch?v=kEmbi9tpwsE

  • LETRA D

  • Essa questão está classificada errada. Está como equivalência de proposições.

  • Tipo A: 3x1 = 3

    Tipo B: 2x4 = 8

    Tipo C: 3x5 = 15

    3 + 8 +15 = 26

  • ✅D) podem existir 1 apartamento de cada tipo

    3A+4B+5C=26

    3.1+4.1+5.1=12 [ FALTA 14 p/ CHEGAR EM 26]

    como conseguir 14? SIMPLES

    5C+4B

    5.2+4.1=10+4=14

    resposta: letra d

  • Esse não era o entendimento do CESPE.

    Já vi questões em que a resposta da 32xyz , por exemplo, e a pergunta diz ''É possível ter 24 xyz'' e a questão vir como CERTA. Porque, realmente, é possível ter 24xyz dentro de 32xyz, o contrário que não seria verdade.

    Não sou de resmungar de jurisprudência de banca, mas acho essa questão leviana, ou melhor, o criador da questão é.

  • Onde essa questão é "Negação de proposição" ? kkk

  • CARACA. VI UMA GALERA RESOLVENDO ALTERNATIVA POR ALTERNATIVA POR CALCULO, E EU NA MAIOR HUMILDADE SÓ USANDO A LÓGICA.

  • Nao entendi porque a B esta incorreta, Se existir 6 do tipo A a letra B nao estaria correta? já que a banca nao colocou o somente tampouco restringiu.

  • Não consegui nem errar essa questão.

  • NA LETRA C É POSSIVEL SIM!

    VEJA:

    3.(4) + 4.(1) + 5(2) = TOTAL DE 26

  • @Daniel Guerra

    o erro esta em ter ( 5A ) + ( 2B ) + ( 1A ) ou seja são 6A e 2B = 26 ( 6.3 = 18 + 2.4 = 8 )

    o correto seria ( 3C ) + ( 2B ) + ( 1A ) = 26 ou seja ( 3.5 + 2.4 + 1.3 = 26 )

    acredito que o erro esteja em nao poder ter 5A, pois a conta nao fecharia.

    entao nao podemos ter 5A. ou temos menos de 5 ou mais de 5 do contrario faltariam ou sobrariam quartos no andar do prédio.

    espero ter ajudado. se houver erro me notifique.

  • A B C

    3 4 5 =12

    4 5= 9

    5= 5

    ______

    26

    Nesse caso cada apartamento aparece ao menos uma vez.

    RESPOSTA: LETRA D

  • No enunciado diz "existem apartamentos de um destes três tipos ", então não cabe a interpretaçao de que só tem um "estilo" de quarto?

  • A - 3 AP - 9

    B - 3 AP - 12

    C - 1 AP - 5

    Total - 26

    Tem pelo menos um ap!

    Letra D.

  • posso ter um de cada tipo ou ter dois apenas, porque não?

  • A- NÃO 6*4=24 sobraria apenas 2 quartos. Você consegue completar os 26 com 3 ou 5 quartos sendo que falta apenas 2 quartos?

    B- NÃO 5*3=15 Restariam 11 quartos e poderia completar com 2 ap com 4 quartos e 1 ap com 3 quartos, logo não seriam mais 5, e sim, 6.

    C- NÃO uma vez que posso ter 1 ap com 5 quartos. A alternativa disse NO MÁXIMO

    1*C + 7*A=26

    1*C + B*4=26

    E- NÃO posso ter NECESSARIAMENTE 1 quarto, existe essa chance, mas o necessariamente acaba com a alternativa.

    D- SIM. Depois de negar todas pode considerar ela. A alternativa disse pelo menos, ou seja, pode ter mais de 1.Caso:

    4*A + 1*B + 2*C=26

  • A + B + C = 12. (proposta da alternativa D)

    26 - 12 = 14 (restante de quartos)

    Restante dos quartos (14) = 2A + 2B.

  • A soma de todos os apartamentos do respectivo "andar", deve resultar em "26 quartos."

    Tipo de apartamento A - Possui 3 quartos

    Tipo B - 4 quartos...

    Tipo C - 5 quartos...

    ___________________________________________________________________

    A) PODEM EXISTIR 6 apartamentos do tipo B.

    ERRADO!

    A alternativa diz que "PODEM EXISTIR" ... ou seja, há duas possibilidade.

    I-Tal valor apresentado na alternativa, pode preencher o número total de quartos (26) por si só, o que acarretaria a não necessidade de outros tipos de apartamento. Ou...

    II- Além do tipo B, o andar em questão, iria precisar ser complementado por outros tipos de apartamento para fechar 26 quartos.

    6 (apartamentos) x 4 (quantidade de quartos) = 24 quartos, o que resulta a sobra de 2 quartos, consequentemente, não sendo possível o preenchimento com os demais tipos de apartamento previsto, haja visto que a soma de qualquer um deles, ultrapassaria o valor total de 26 quartos.

    B) PODEM EXISTIR 5 apartamentos do tipo A.

    ERRADO!

    A alternativa diz que "PODEM EXISTIR" ... ou seja, há duas possibilidade.

    I-Tal valor apresentado na alternativa, pode preencher o número total de quartos (26) por si só, o que acarretaria a não necessidade de outros tipos de apartamento. Ou...

    II- Além do tipo B, o andar em questão, iria precisar ser complementado por outros tipos de apartamento para fechar 26 quartos.

    5 (apartamentos) x 3 (quantidade de quartos) = 15 quartos.

    Fica faltando 11 quartos! Ademais, não existe nenhum múltiplo de 3, 4 e 5 que resulte em 11, nem mesmo a soma destes é capaz de preencher o valor total (26).

    C) PODEM EXISTIR, "no máximo", 2 apartamentos do tipo C.

    ERRADO!

    A alternativa diz que somente posso ter 2 apartamentos do tipo C, o que é uma completa mentira, haja visto que:

    4 (apartamentos) x 5 (quartos) = 20. Sobraria 6 quartos ainda... facilmente resolvido com a adição de mais dois apartamentos do tipo A ( 3 + 3 = 6).

    D) "PODE EXISTIR PELO MENOS" 1 apartamento de cada tipo.

    CORRETA!

    3A . 4B . 5C = 26

    3(qº quartos).4(q° apartamentos) x 4(q. quartos).1(q° de apartamentos x 5(q° quartos).2(q° de apartamentos) = 26

    Sem o texto...

    3.4 x 4.1 x 5x2 = 26

    ou

    3 + 4 + 5 = 12

    5 + 4 = 9

    5

    O que também resultaria em 26 quartos...

    É possível notar que existe pelo menos um tipo de apartamento cada.

    E) NECESSARIAMENTE existe 1 apartamento do tipo A.

    ERRADO!

    O termo "necessariamente" passa uma ideia de obrigação de existência do apartamento do tipo A, o que é um equivoco, haja visto que:

    4 (q. de quartos) x 4( q. de apartamentos) = 16.

    Sobra ainda 10 quartos, o que podem ser resolvido com o acréscimo de dois apartamentos do tipo C ( 5 + 5 = 10 quartos).

    Total = 26.

    Ou seja, eu posso ter andares dentro do prédio sem a existência do tipo A.

  • QUESTÃO BOA, MAS TEM QUE PENSAR ...

    VOU SIMPLIFICAR:

    • SÃO 3 APARTAMENTOS (A,B,C)
    • NÚMEROS DE QUARTOS:

    A= 3

    B=4

    C=5

    SÃO TRÊS ANDARES:

    PRIMEIRO ANDAR = A

    SEGUNDO ANDAR = B

    TERCEIRO ANDAR = C

    (SÃO AS INFORMAÇÕES BÁSICAS, PORÉM NECESSARIAS)

    RESOLVENDO:

    me baseei nas alternativas, fui resolvendo uma por uma, até chegar na letra D.

    o total das 3 letras é, 12 quartos.

    e o enunciado nos dá um resultado de 26

    então, 26-12= 14

    assim, a alternativa D, diz que pode existir um APART. DE CADA TIPO, OU SEJA, A SOMA DOS 3, DÁ: 12 + 14 (QUE É A SUBTRAÇÃO DO VALOR QUE O ENUCIADO NOS DEU = 26.

    -LETRA D

    TO DOIDINHA AQUI, MAS TÔ SEGUIDO, SEM UM FIO DE CABELO NA CABEÇA. BRINCA CESPE, BRINCA!

  • Não se briga com a banca, mas a B não está errada! É isso que mata o concurseiro, vê a letra certa no começo e não confere as outras.

  • EQUIVALÊNCIA DO EXISTE

    Pelo menos um

    Algum

  • A alternativa "E" tbm está correta!?

    e) necessariamente existe 1 apartamento do tipo A.

    A = 3

    2 x B = 2 x 4 = 8

    3 x C = 3 x 5 = 15

    SOMANDO TUDO DA 26 BATIDO!!!

  • Fui forçando ao erro todas as outras, a D foi a única que daria certo com o enunciado. Entretanto, na B se tivesse sido colocada a palavra "apenas" ficaria mais clara...

  • Enunciado confuso. "existem apartamentos de um destes três tipos". Com isso entendi que só poderia existir um tipo de quarto. Paciência!!!

  • PELA SOMA E MULTIPLICAÇÃO DA CERTO, MAS A QUESTÃO PODE SER RESOLVIDA PELA EQUIVALÊNCIA DA NEGAÇÃO.

    Em um prédio, existem apartamentos de um destes três tipos: tipo A, de 3 quartos; tipo B, de 4 quartos; e tipo C, de 5 quartos. Em determinado andar desse prédio, existem alguns apartamentos, de tal modo que a soma do número de quartos nesse andar totaliza 26.

    Considerando-se essa situação, é correto afirmar que, nesse andar,

    EXP: PELO MENOS UM... É a negação da equivalente de existem alguns

    gabarito= D

    MATERIAL:

    https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-negacao-de-todo-e-nenhum-4/

    VIDEO AULA:

    https://www.youtube.com/watch?v=ugwGDJGz3qI&ab_channel=ProfessoremCasa-FelipeCardoso

  • Aleluia, finalmente uma questão de raciocínio do CESPE a qual eu achei fácil.