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600=x.(x-10)/2
1200=x²-10x
x²-10x-1200=0
soma e produto
40-30=10
40x-30=1200
X`40
X" -30 (nao pode ser negativo)
Logo x vale 40 e x-10 vale 30
Triangulo pitagorico 3,4,5
30,40,50
perimetro = 30+40+50=120m
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Não entendi, alguém me explica?
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fiz do jeito mais rapido possivel sempre começando pelos triangulos mais conhecidos 3/4/5 sabendo que a forma da area do triangulo e base x altura dividido por 2 se a area era 600 então teria que encontrar 1200 para dividr por 2 dai so foi observar que 3x4=12 e ele falou que a diferença era de 10 de um lado para o outro 30 x 40 = 1200
multipliquei todos por 10 ficando com 30 +40 +50 = 120
O CERTO SERIA FAZER A CONTA PASSO A PASSO MAIS NA GUERRA SE USA AS ARMAS QUE SE TEM
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Tem que usar a formula: A= cat1 x cat2
2
600= 10 * x
2
5x:= 600
x=600/2
x=120
Gabarito: Letra B
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Galera, fiz assim:
Área = 600 m²
Área = b.h / 2
Pensei qual situação poderia ser b.h = 1.200 (Já que base vezes altura dá 600)
Nesse tipo questão, é muito comum os examinadores cobrarem o triângulo 3,4,5 (triangulo pigatórico).. Assim, tentei pensar e vi que sendo o lado menor 30, atenderia o critério dado no enunciado da questão que o seria 10 metros menor que o lado que não é o maior. Então temos que base = 30; altura = 40; Ai não precisei nem fazer conta, já que descobri que era o 3, 4, 5. Somei 30, 40 , 50 = 120.
Mas, de qualquer forma, daria pra fazer o pitagoras:
h² = 40² + 30²
h² = 1600 + 900
h² = 2500
h = Raiz quadrada de 2500 = 50
Perímetro somam-se todos os lados: 30 + 40 + 50 = 120
Sei que não é o ideal pra se chegar na resposta; mas pra alguém (assim como eu) que tem dificuldade em matemática, pode ser uma luz ;)
Qualquer erro, peço que me avisem. Valeu, guerreiros(as)!
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https://www.youtube.com/watch?v=9e1w7hv9Mj8
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galera uma dica pra quem tem dificuldade em lembrar a formula , assim como eu rsrs, eu testo sempre as alternativas.
resolvo a partir das próprias alternativa, é o método de resolver vindo de traz pra frente.
a maioria da pra fazer pelos menos foi assim que eu resolvi.
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Alternativa B
Lado 1 = X
Lado 2 = X - 10
Área = 600
Fórmula da área do triângulo = b.h/2
X . (X-10) / 2 = 600
X . (X-10) = 1200
Aplica-se a distributiva: X² - 10X = 1200 (perceba que temos uma equação do segundo grau)
Aplicando a fórmula de Bhaskara chegaremos ao resultado X = 40, ou seja:
Lado 1 = X = 40
Lado 2 = X - 10 = 30
Agora que já temos a medida dos catetos, usaremos a fórmula de Pitágoras para descobrir a hipotenusa (maior lado)
C² = 40² + 30²
C² = 1600 + 900
C² = 2500
C = 50
Perímetro do triângulo: 40 + 30 + 50 = 120
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Gab: B.
lado 1: x
lado 2: x+10
lado 3: hipotenusa
O cálculo do área: x(x+10)/2 = 600
x² +10x -1200 = 0 --> (a² + bx - c = 0)
Daqui, descobrimos os valores calculando soma e produto de raízes (poderia ser também por Báskara):
x¹ * x² = c/a --> x¹ * x² = -1200
x¹ + x² = -b/a --> x¹ + x² = -10
Como notamos teremos uma raiz positiva e outra negativa e podemos deduzir:
x¹ = 30
x² = -40
Como tratamos de medidas pegamos o valor positivo x = 30
Logo,
lado 1: x = 30
lado 2: x+10 = 40
lado 3: 50
Esse último valor sabemos, pois os triângulos retângulos possuem valores bem conhecidos:
Ex¹:
Cateto 1 = 3
Cateto 2 = 4
Hipotenusa = 5
Isso vale para (30, 40, 50); (300, 400, 500) etc.
Ex²:
Cateto 1 = 4
Cateto 2 = 6
Hipotenusa = 10
Isso vale para (40, 60, 100); (400, 600, 1000) etc.
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Usei o termo do triângulo pitagórico, 3+4+5=12....120m
Não é o ideal mas já desisti de aprender baskara.rsrs
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Galera, eu resolvi essa questão apenas observando aquela famosa relação de triângulos: 2, 3 e 5.
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Observa-se na questão o seguinte: a medida do menor lado é 10 m menor que a medida do lado que não é o maior(segunda menor);
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A relação sempre mantém uma constante. Logo, temos que fazer o teste!
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Considerando a constante sendo 5:
3*5=15
4*5=20
5*5=25
Note que o lado menor não é 10m menor que a segundo menor.
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Vamos testar o 10 como constante:
3*10=30
4*10=40
5*10=50
Agora sim! observe que o lado menor é 10m menor do que o segundo menor lado.
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Agora basta somar os lados encontrados 30m +40m +m50 e temos que o perímetro é 120m.
GAB:.B ✅
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a = b + c.
São eles: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)...
https://geniodamatematica.com.br/terno-pitagorico-macete-para-calcular-rapidamente-pitagoras/
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triangulo 3,4,5
3.10 = 30
4.10 = 40
5.10 = 50
120m.
Vunesp usa sempre essas medidas e seus multiplos. Se estiver com dificuldades na hora da prova é um "chute consciente".
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Gente, sei que não é o certo mas eu fiz assim na cabeça mesmo! Vou explicar
Potencia de 600² :
600.600= 1200
e por fim peguei o resultado da potencia e resolvi em fração
1200/10
simplifiquei a fração para não ficar grande a conta:
120/1 = 120 m
Não sei explicar muito bem mas espero que tenham entendido = [}
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Gente, eu fiz assim:
USEI AS SEMELHANÇAS ENTRE OS TRIÂNGULOS: 3, 4, 5
30, 40 E 50
30 X 40= 1200 (base x altura/2)
600