SóProvas


ID
5049745
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. A medida do menor lado é 10 m menor que a medida do lado que não é o maior. Se a área desse terreno é de 600 m², então seu perímetro é de

Alternativas
Comentários
  • 600=x.(x-10)/2

    1200=x²-10x

    x²-10x-1200=0

    soma e produto

    40-30=10

    40x-30=1200

    X`40

    X" -30 (nao pode ser negativo)

    Logo x vale 40 e x-10 vale 30

    Triangulo pitagorico 3,4,5

    30,40,50

    perimetro = 30+40+50=120m

  • Não entendi, alguém me explica?
  • fiz do jeito mais rapido possivel sempre começando pelos triangulos mais conhecidos 3/4/5 sabendo que a forma da area do triangulo e base x altura dividido por 2 se a area era 600 então teria que encontrar 1200 para dividr por 2 dai so foi observar que 3x4=12 e ele falou que a diferença era de 10 de um lado para o outro 30 x 40 = 1200

    multipliquei todos por 10 ficando com 30 +40 +50 = 120

    O CERTO SERIA FAZER A CONTA PASSO A PASSO MAIS NA GUERRA SE USA AS ARMAS QUE SE TEM

  • Tem que usar a formula: A= cat1 x cat2

    2

    600= 10 * x

    2

    5x:= 600

    x=600/2

    x=120

    Gabarito: Letra B

  • Galera, fiz assim:

    Área = 600 m²

    Área = b.h / 2

    Pensei qual situação poderia ser b.h = 1.200 (Já que base vezes altura dá 600)

    Nesse tipo questão, é muito comum os examinadores cobrarem o triângulo 3,4,5 (triangulo pigatórico).. Assim, tentei pensar e vi que sendo o lado menor 30, atenderia o critério dado no enunciado da questão que o seria 10 metros menor que o lado que não é o maior. Então temos que base = 30; altura = 40; Ai não precisei nem fazer conta, já que descobri que era o 3, 4, 5. Somei 30, 40 , 50 = 120.

    Mas, de qualquer forma, daria pra fazer o pitagoras:

    h² = 40² + 30²

    h² = 1600 + 900

    h² = 2500

    h = Raiz quadrada de 2500 = 50

    Perímetro somam-se todos os lados: 30 + 40 + 50 = 120

    Sei que não é o ideal pra se chegar na resposta; mas pra alguém (assim como eu) que tem dificuldade em matemática, pode ser uma luz ;)

    Qualquer erro, peço que me avisem. Valeu, guerreiros(as)!

  • https://www.youtube.com/watch?v=9e1w7hv9Mj8

  • galera uma dica pra quem tem dificuldade em lembrar a formula , assim como eu rsrs, eu testo sempre as alternativas.

    resolvo a partir das próprias alternativa, é o método de resolver vindo de traz pra frente.

    a maioria da pra fazer pelos menos foi assim que eu resolvi.

  • Alternativa B

    Lado 1 = X

    Lado 2 = X - 10

    Área = 600

    Fórmula da área do triângulo = b.h/2

    X . (X-10) / 2 = 600

    X . (X-10) = 1200

    Aplica-se a distributiva: X² - 10X = 1200 (perceba que temos uma equação do segundo grau)

    Aplicando a fórmula de Bhaskara chegaremos ao resultado X = 40, ou seja:

    Lado 1 = X = 40

    Lado 2 = X - 10 = 30

    Agora que já temos a medida dos catetos, usaremos a fórmula de Pitágoras para descobrir a hipotenusa (maior lado)

    C² = 40² + 30²

    C² = 1600 + 900

    C² = 2500

    C = 50

    Perímetro do triângulo: 40 + 30 + 50 = 120

  • Gab: B.

    lado 1: x

    lado 2: x+10

    lado 3: hipotenusa

    O cálculo do área: x(x+10)/2 = 600

    x² +10x -1200 = 0 --> (a² + bx - c = 0)

    Daqui, descobrimos os valores calculando soma e produto de raízes (poderia ser também por Báskara):

    x¹ * x² = c/a --> x¹ * x² = -1200

    x¹ + x² = -b/a --> x¹ + x² = -10

    Como notamos teremos uma raiz positiva e outra negativa e podemos deduzir:

    x¹ = 30

    x² = -40

    Como tratamos de medidas pegamos o valor positivo x = 30

    Logo,

    lado 1: x = 30

    lado 2: x+10 = 40

    lado 3: 50

    Esse último valor sabemos, pois os triângulos retângulos possuem valores bem conhecidos:

    Ex¹:

    Cateto 1 = 3

    Cateto 2 = 4

    Hipotenusa = 5

    Isso vale para (30, 40, 50); (300, 400, 500) etc.

    Ex²:

    Cateto 1 = 4

    Cateto 2 = 6

    Hipotenusa = 10

    Isso vale para (40, 60, 100); (400, 600, 1000) etc.

  • Usei o termo do triângulo pitagórico, 3+4+5=12....120m

    Não é o ideal mas já desisti de aprender baskara.rsrs

  • Galera, eu resolvi essa questão apenas observando aquela famosa relação de triângulos: 2, 3 e 5.

    .

    Observa-se na questão o seguinte: a medida do menor lado é 10 m menor que a medida do lado que não é o maior(segunda menor);

    .

    A relação sempre mantém uma constante. Logo, temos que fazer o teste!

    .

    Considerando a constante sendo 5:

    3*5=15

    4*5=20

    5*5=25

    Note que o lado menor não é 10m menor que a segundo menor.

    .

    Vamos testar o 10 como constante:

    3*10=30

    4*10=40

    5*10=50

    Agora sim! observe que o lado menor é 10m menor do que o segundo menor lado.

    .

    Agora basta somar os lados encontrados 30m +40m +m50 e temos que o perímetro é 120m.

    GAB:.B ✅

  • a = b + c.

    São eles: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)...

    https://geniodamatematica.com.br/terno-pitagorico-macete-para-calcular-rapidamente-pitagoras/

  • triangulo 3,4,5

    3.10 = 30

    4.10 = 40

    5.10 = 50

    120m.

    Vunesp usa sempre essas medidas e seus multiplos. Se estiver com dificuldades na hora da prova é um "chute consciente".

  • Gente, sei que não é o certo mas eu fiz assim na cabeça mesmo! Vou explicar

    Potencia de 600² :

    600.600= 1200

    e por fim peguei o resultado da potencia e resolvi em fração

    1200/10

    simplifiquei a fração para não ficar grande a conta:

    120/1 = 120 m

    Não sei explicar muito bem mas espero que tenham entendido = [}

  • Gente, eu fiz assim:

    USEI AS SEMELHANÇAS ENTRE OS TRIÂNGULOS: 3, 4, 5

    30, 40 E 50

    30 X 40= 1200 (base x altura/2)

    600