SóProvas

ID
5052208
Banca
Quadrix
Órgão
CREA-TO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma escola, existem 400 alunos, em 10 salas de 40 alunos cada, e 10 professores, entre eles, Humberto, Fernanda e Vivian.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Existem mais de 40 maneiras de se formarem comissões de 6 professores, incluindo obrigatoriamente Humberto, Fernanda e Vivian.

Alternativas
Comentários

  • SE EU TENHO 10 PROFESSORES, ENTRE ELES: Humberto, Fernanda e Vivian, E TENHO QUE FORMAR 6 COMISSÕES E OBRIGATORIAMENTE ESSES TRÊS JÁ ENTÃO INCLUSOS, ENTÃO AGORA EU SÓ TENHO 7 PARA ESCOLHER 3. VAI SER 7*6*5/3*2*1=35

  • nao entendi o enunciado

  • GABARTO E

    Há 10 professores, mas a questão já disse que 3 estarão na comissão ou seja teremos 7 professores para as outras 3 vagas

    C7,3 = 35

    35+3 (os professores já escolhidos)= 38

  • Quando sabe se usaremos, Combinação, Arranjo ou Permutação?

    https://www.youtube.com/watch?v=3RaTJOZL6MA

  • eu encontrei 24 maneiras: 6 professores, 3 obrigatórios ( O) = O+O+O+ 7+7+7 = 24

  • Dos 10 professores, necessariamente a comissão possui 3 (Humberto, Fernanda e Vivian).

    Do total de 6 pessoas a serem escolhidas, falta escolher 6−3=3

    Do total de 10 professores, restam disponíveis para serem escolhidos 10−3=7

    Portanto, falta escolher 3 dentre 7 professores.

    Como não há reposição e a ordem de escolha não importa, estamos em um caso de combinação.

    Portanto, o número formas de se escolher 3 professores é dado pela combinação dos 7 professores tomados 3 a 3:

    7!

    3!×(7−3)!

    7! / 3!×4!

    7×6×5/3×2×1= 35

    Existem 35 maneiras de escolher 6 dentre 10 professores sendo que necessariamente Humberto, Fernanda e Vivian estão presentes.

    Gabarito: ERRADO.

    PROFESSOR GUSTAVO

  • Melão!