Questão 5055658

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Capanema - PA
• Ano: 2020
• Provas: CONSULPLAN - 2020 - Prefeitura de Capanema - PA - Analista de Recursos Humanos; CONSULPLAN - 2020 - Prefeitura de Capanema - PA - Assistente Social; CONSULPLAN - 2020 - Prefeitura de Capanema - PA - Contador Público; CONSULPLAN - 2020 - Prefeitura de Capanema - PA - Engenheiro Civil II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e finita de 14 termos, o primeiro termo é igual a 1/5³² e o último termo é igual a 1/5⁶ então, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

• A. 5
• B. 12
• C. 13
• D. 25
• E. 26

Gabarito: D

Comentários

• Se A1 = 1/5(elevado a 32) e A14= 1/5(elevado a 6)

  Utilizando apenas a fórmula do termo geral é suficiente para descobrir a razão.

  A14 = A1.q(elevado a 13)

  1/5^6 = 1/5^32.q^13

  1/5^6 / 1/5^32 = q^13

  1/5^6 . 5^32/1 = q^13

  (aqui usa-se a propriedade de potenciação, que diz quando há uma divisão envolvendo potenciação, torna-se uma subtração)

  Ficando...

  5^32 - 5^6 = 5^26 (que é a mesma coisa que 5^2 (elevado a 13)

  ou seja...

  25^13 = q^13

  q = 25