Questão Q1688317

R = {números reais}

A = {x ϵ R, x2 – 3x + 2 < 0}

B = {x ϵ A, x + 1 > 0}

A partir dos conjuntos acima, julgue o item.

B está contido em A.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito: CERTO
quem puder, assiste o comentário do professor. é ótimo, mas vai um resumo de matheus brunce:
Certo. Analisando a equação dos 2° grau do conjunto A, por soma e produto, temos que as raízes são 1 e 2. Porém, como a equação quer um resultado menor que zero, o conjunto solução dela é apenas x < 1, já que não tem como ter como solução x < 2 e x < 1, sendo que x<1 já exclui todos os valores reais entre 1 e 2. Vejamos o conjunto B em que a solução da equação linear é x > -1. Feito isso, veja que A está contido no conjunto B e este, naquele, pois a solução da equação do 2° grau são todos os valores reais abaixo de 1 e a solução da equação da solução B são todos os valores reais maiores que -1 e os valores desse intervalo entre - 1 < x < 1 satisfazem ambas as equações.
Como dito pelo professor do Qc: B está contido em A e A está contido em B, pois é o mesmo conjunto.

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