Questão Q1688624

Um corretor agendou encontros com cinco clientes, em uma segunda-feira, para visitar um imóvel. No domingo anterior, ele perdeu sua agenda onde estava anotada a ordem na qual atenderia cada um dos clientes. O corretor decidiu reordenar essa lista de clientes, mas lembrava apenas qual deles era o primeiro e qual era o último. Os outros ele ordenou aleatoriamente. A probabilidade de ele ter reordenado conforme estava na agenda perdida é

Alternativas

1/4.

1/24.

1/180.

1/6.

Comentários

Essa é mais simples que a simplicidade.
Vou chamar o primeiro cliente de João e o último de Pedro.
Na posição onde ele sabe qual é o cliente a probabilidade é 1/1 (ou seja, a quantidade favorável é igual a quantidade possível de se lembrar ou acertar o cliente, ou melhor, a chance é de 1 para 1, ou melhor ainda é CERTEZA que ele vai acertar, rsrs), e de acordo que ele vai lembrando, as possibilidades vão diminuindo (de 1/3 para 1/2, e de 1/2 para 1/1).

Probabilidade = (João) ( ___ ) ( ___ ) ( ___ ) ( Pedro )
Probabilidade = (João) ( 1/3 ) ( 1/2 ) ( 1/1 ) ( Pedro )
Probabilidade = (1/1) ( 1/3 ) ( 1/2 ) ( 1/1 ) ( 1/1 )
Probabilidade = 1/6
Essa questão mistura princípio da contagem.
Primeiro eu eliminei os 2 que ele já sabia e permutei os 3 que faltavam:
3! = 3x2x1 = 6
Aí usa a regrinha básica da probabilidade:
ñ casos favoráveis/número total de chances
Caso favorável é um só (lista correta)
Chances são 6, visto que os 3 poderiam ser organizados de 6 formas.
Portanto:
1/6
Gabarito: D

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