Questão 5067955

• Banca: Alternative Concursos
• Órgão: Prefeitura de Esperança do Sul - RS
• Ano: 2021
• Provas: Alternative Concursos - 2021 - Prefeitura de Esperança do Sul - RS - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Qual a soma dos 7 primeiros termos da P.G. (Progressão Geométrica) dada por (4; 16 … …)?

• A. 2⁸ − 1
• B.
• C.
• D. 2⁹ − 4
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito: B

  P. G. PROGRESSÃO GEOMÉTRICA: SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS:

  https://youtu.be/Tbo1nV19jJQ

• Sn = a1 x (q^n - 1) / q-1

  Sn = 4 x (4^7 -1) / 4 -1

  Fazendo a distributiva:

  Sn = 4( x 4^7) - (4 x 1) / 3

  Sn = 4^8 - 4 / 3

  Alternativa B

• Prezados, gabarito letra B. Dados da questão:

  A1 = 4;

  Razão (q) = 4, pois q=16/4 = 4

  Fórmula da soma:

  Sn = a1x(q^n - 1) / q - 1

  Algumas pessoas erraram na "matemática básica". Montando os valores na fórmula temos:

  Sn = 4 x (4^7 -1) / 4 -1

  Perceba que vamos utilizar da multiplicação distributiva, e que estaremos diante de uma multiplicação de potências de mesma base, ou seja, 4^1 x 4^7 = 4^8. Então:

  Sn = 4^8 - 4 / 3

  BONS ESTUDOS.

  OBS: VÍDEO EXPLICANDO A MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE, LOGO ABAIXO:

  https://www.youtube.com/watch?v=Q1ZchMhjFnc

  https://www.youtube.com/watch?v=w0PF9S6Xe0A