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Resposta D
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Alguém pra explicar?
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A fórmula é: n! / k! . (n-k)! , onde "n" é o nº de elementos e "k" os elementos que vamos escolher para os grupos.
1º formaremos um grupo de 5 pessoas dentre 13 disponíveis. C13,5 = 13! / 5!8!
E (multiplicação)
2º formaremos um grupo de 4 pessoas dentre as 8 que sobraram. C8,4 = 8! / 4!4!
E (multiplicação)
3º formaremos um grupo de 4 pessoas dentre as 4 que sobraram. C4,4 = 4!/4!0! (ISSO AQUI VALE 1)
Agora é só multiplicar:
13! . 8!
________
5! . 8! . 4! . 4!
CORTA 8! DE CIMA COM 8! DE BAIXO, O RESULTADO É IGUAL A:
13!
_____
5! . 4! . 4!
GABARITO: LETRA D
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Gabarito: D.
Primeira coisa a se notar: trata-se de uma combinação. Tal constatação decorre do fato de que a escolha ocorre de modo ALEATÓRIO e não ordenado.
O total de pessoas é 13. Um grupo terá 5 E outro 4 E outro 4. Portanto, nós multiplicaremos as possibilidades. Lembre-se: E = multiplicação, OU = soma.
Grupo com 5 pessoas: C 13,5. = 13!/(8! x 5!).
Grupo com 4 pessoas: Nós escolhemos 5, então nos restam 8 pessoas, das quais escolheremos, aleatoriamente, 4. Logo, teremos C8,4 = 8!(4! x 4!).
Grupo com 4 pessoas: Nós escolhemos 5 pessoas do primeiro grupo, 4 do segundo grupo, logo, nos restam 4 pessoas para escolhermos 4. Ou seja, há somente uma possibilidade.
Como disse que as possibilidades são multiplicadas:
13!/(8! x 5!) x 8!/(4! x 4!) x 1.
Como se trata de uma multiplicação, nós podemos "cortar" os elementos comuns que aparecem no denominador e numerador (vou destacar em vermelho):
13!/(8! x 5!) x 8!/(4! x 4!) x 1.
Portanto:
13!/(5! x 4! x 4!).
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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Você vai ter que fazer três combinações sucessivas...
Na 1ª vou escolher 5 pessoas de 13 pra ficar em um lugar , a ORDEM não importa
Na 2ª vou escolher 4 pessoas de 8 ( que restaram) pra ficar em outro lugar, a ORDEM também não importa
Na última irá sobrar as 4 pessoas finais...
C13,5 * C8,4 * C4,4
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C13,5 * C8,4 * C4,4
1287 * 70 * 1 = 90.090
D) 90.090
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haaaaaaaaaaa desgrama kkkkkk
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Tal das Partições Ordenadas..
Dividir a população em partições de acordo com o comando da assertiva, não pode ter elementos em comum e a junção das partições irá dar o total da população.
No caso: 13! (populção) / 5! (partição 1) x 4! (partição 2) x 4! (partição 3) #somando as partições irá dar o total da população -> 13.
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Esse vídeo passa o bizu muito simples de como resolver esse tipo de questão!
Professor Guilherme Neves, muito safo para ensinar tudo de exatas.
www.youtube.com/watch?v=f58aMzmuK4Q&t=1073s
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Uma questão dessa para professor tão fácil, pq para os outros concursos tem que vir tão difícil.
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Quem dera que nos concursos policiais tivessem questôes assim