Prova CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática

Questão 5069221

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática

Se a√18 é um número inteiro, então é correto concluir que o número a/√2 é

• A. um número racional cuja representação decimal é uma dízima periódica.
• B. um número irracional.
• C. um número racional cuja representação decimal não é uma dízima periódica.
• D. um número racional ou irracional, a depender apenas do valor de a.
• E. um número inteiro.

Gabarito: A

Comentários

• Seria a Alternativa C - um número racional cuja representação decimal não é uma dízima periódica.

Questão 5069224

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Considere o número complexo 2+4i / 7+xi em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a

• A. –7.
• B. –1.
• C. 14.
• D. 4.
• E. 13.

Gabarito: C

Comentários

• 2 + 4i / 7 + xi

  Multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador e teremos:

  14 - 2xi + 28i - 4xi² / 49 - 7xi + 7xi - xi²

  14 - 2xi + 28i + 4x / 49 + x

  "Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero..."

  Parte imaginária: 28i - 2xi / 49 + x

  28i - 2xi / 49 + x = 0

  28i - 2xi = 0

  2xi = 28i

  x = 28i/2i

  x = 14

  GABARITO: LETRA C

• 2 + 4i / 7 + xi

  Multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador e teremos:

  14-2xi+28i+4x/49-7xi+7xi+x²

  Organizando:

  4x+14+i(-2x+28)/49+x²

  -2x+28/49+x²=0

  -2x+28=0

  x=14

  GAB C

  #SERTAAAÃO

• Se você não entendeu o assunto,procure uma playlist do canal:Equaciona com Paulo Pereira

Questão 5069227

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³ x – 38, então o valor de a é igual a

• A. –36.
• B. –19.
• C. 2.
• D. 38.
• E. 3.

Gabarito: E

Comentários

• Só substituir o '-2' nos valores de x:

  2(-2)³-a³(-2)-38

  a = 3

• Quando ele der a raiz, só basta igualar o polinômio a zero e substituir o x pela raiz dada.

• 2.(-2)³-a³.(-2)-38

  2.(-16)+2a³-38

  32+2a³-38

  2a³-6

  a³=6/2

  a=3

• P(2)= 2.(-2)³-2a³-38

  -16-2a³-38=0

  2a³ -54

  a³=54/2

  a³=27

  a=√27

  a=3

Questão 5069230

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

O valor de log₂(16) + log₁₆(2) é igual a

• A. 0.
• B. 65/8.
• C. 1.
• D. 4.
• E. 17/4.

Gabarito: E

Comentários

• EXPLICAÇÃO DESSE COMETÁRIO EM VÍDEO

  https://www.youtube.com/watch?v=j-D9Rm8MvBY&list=PLswsxBHEN2z-Vu-jWAjS4xLOEkWr3bUYo&index=1&ab_channel=MATEMATICABAHIA

   log2(16) + log16(2)=X+Y

  logB(A)=m => (B)^m=A

  •  log2(16)=y
  • (2)^y=16
  • (2)^y=(2)^4
  • y=4
  • log16(2)=x
  • (16)^x=2
  • (2^4)^x=2
  • (2)^4x=2
  • (2)^4x=(2)^1
  • 4x=1
  • x=1/4

  X+Y=4+1/4=(16+1)/4=17/4

  @MATEMATICABAHIA

• Se for pra vir logarítmo nessa prova da PRF 2021, que seja assim!

• Log16 / log 2 + log 2/ log 16 = 4 x log2/log2 + log2/4 x log2 = 4 + 1/4 = 17/4

  OUTRA FORMA DE RESOLVER A QUESTÃO:

  Log2(16) + log 16(2) = 4 + 1/4 = (16+1)/4 = 17/4.

  GABARITO: E

  INSTAGRAN:

  @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

• gab e

  PMAL 2021

Questão 5069233

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

A quantidade de soluções reais da equação log₃ (x³) + log₃ (1/2) = log₃ (4) é igual a

• A. 4.
• B. 0.
• C. 1.
• D. 2.
• E. 3.

Gabarito: C

Comentários

• basta resolver a equação, lembrando que a soma dos logs é o log do produto aí fica:

  log(x³. 1/2) = log 4

  como ta tudo na mesma base, no caso base 3, bas resolver a equação

  x³/2 = 4, q possui um unico esultado

• EXPLICAÇÃO DESSE COMETÁRIO EM VÍDEO

  https://www.youtube.com/watch?v=YadqEFi5QE0&list=PLswsxBHEN2z-Vu-jWAjS4xLOEkWr3bUYo&index=2&ab_channel=MATEMATICABAHIA

  loga (b . c) = loga b + loga c

  ``Voltando a propriedade``

  log3 (x³) + log3 (1/2) = log3 (4)

  log3(x³. 1/2) = log3 4

  logx = logy => X=Y

  (x³. 1/2) = 4

  x³=8

  x=2 (Cuidado!)

  a questão quer saber quantidade de soluções reais da equação

  Resposta ; Uma única solução

  @matematicabahia

• Esqueci dessa propriedade da igualdade de bases iguais( loga = logb, então a=b) obrigado!!!

• Caí na pegadinha no final que vacilo kkk

• gab c

  pmal 2021

• malditos petistas, cai na pegadinha

• Essa é boa

• aprendi com a vida que quando a conta é muito maluca tem a tendência de ser 0 (zero) ou 1 (um).. dito e feito.. resultado 1.

Questão 5069242

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x)

• A. |x-y| = 1
• B. |y/x| = 1
• C. |y+x| = 1
• D. |x|-y = 1
• E. |y|+|x| = 1

Gabarito: D

Comentários

• Cruzes, tá repreendido em nome de Jesus.

• Aí a gente se mata de estudar 1200 assuntos pra receber R$ 1300,00 - 8% do INSS - R$ 1000,00 das contas mensais. Desanima muito isso.

• Sou professor de matemática, porém as questões da cespe são fodasticas para nivel superior.

• R: D

  Fonte: confia

• gab D

  Uma função implícita é aquela na qual o "y" não se apresenta de forma isolada, ou seja, a sua imagem. Tendo essa definição em vista, e, sabendo que a função em questão tem domínio e imagem no conjunto dos números reais, ou seja, para cada "x" real existe apenas um "y" também real. Tendo isso em vista, vamos analisar cada alternativa, supondo um valor para o domínio da função, representado por "x":

  A. Ix - yI = 1. Substituindo "x" por 0, teríamos:

  I0 - yI = 1 → I- yI = 1 → y = ± 1

  Como podemos notar, conseguimos obter dois valores diferentes para "Y", ou seja, duas imagens para um único "x" (domínio), o que não é característica de uma função. Portanto, a alternativa está incorreta.

  B. Iy/xI = 1. Substituindo "x" por 0 obteríamos uma indeterminação matemática, pois a divisibilidade por zero não é possível, impossibilitando a expressão de ser uma função. Portanto, a alternativa está incorreta.

  C. Iy + xI = 1. Substituindo "x" por zero, teríamos:

  Iy + 0I = 1 → IyI = 1 → y = ± 1

  Assim como nas alternativas A e B, a imagem obteve dois valores, o que não é possível numa função. A alternativa está incorreta.

  D. IxI - y = 1. Substituindo "x" por 3, teríamos:

  I3I - y = 1 → - y = 1 - I3I → - y = 1 - 3 → - y = 1 - 3 → - y = - 2 (-1) → y = 2

  Como nota-se, há apenas uma imagem para o domínio x = 3. Logo, essa é uma função. Alternativa correta.

  E. IyI + IxI = 1. Substituindo "x" por zero:

  IyI + 0 = 1 → IyI = 1 → y = ± 1

  Assim, como nas alternativas A, B e C, temos duas imagens para um único domínio, portanto, a alternativa E está incorreta.

  Fonte: Profª Janaína Gomes

• Não concordo com o gabarito. Uma função é dita implicitamente quando não se consegue isolar o y. o que não é o caso da letra d. Acredito que a questão queria perguntar de forma EXPLICITA é tanto que colocou da forma y=f(x)

Questão 5069245

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a

• A. 2.
• B. –2.
• C. –1.
• D. 0.
• E. 1.

Gabarito: C

Comentários

• m*2^3 + 8*2^2+20m*2 +1 = -15

  48m + 33 = -15

  48m = - 48

  m = -1

Questão 5069248

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Suponha que cinco números estejam em progressão aritmética, sendo o menor deles igual a 4 e o maior igual a 16. Nesse caso, a soma desses números é igual a

• A. 20.
• B. 30.
• C. 40.
• D. 60.
• E. 50.

Gabarito: E

Comentários

• GABARITO: E (50)

  Pensei assim:

  São quatro termos, logo: 4 __ __ __ 16

  Como é uma progressão aritmética (a razão é a mesma), podemos pensar assim:

  Do 4 ao 16, somou-se 12 (16 - 4) em 4 "pulos"

  Logo, cada pulo foi de 12/4 → 3. Pronto! Matamos a charada, é só ir somando 3 ao anterior:

  4 _7_ _10_ _13_ 16 → A soma disso tudo dá 50.

  Ou você pode ir pelos extremos (é mais fácil para somar): 4 7 10 13 16 = 20 + 20 + 10 = 50

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos! :)

• decorar as fórmulas de sequencias lógicas:

  soma dos termos da PA: (a1 + an).N / 2

  (4+16) . 5 /2 = 50

  alternativa E

• 4_._._._16

  an=a1+(n-1).r

  16=4+(5-1).r

  16-4=4r

  12=4r

  r=12/4=3

  4,7,10,13,16

  Somado 4+7+10+13+16=50

  Pode ir direto com a formula da soma

  Sn=(a1+an)n/2

  Sn=(4+16).5/2

  Sn=20.5/2

  Sn=50

  @matematicabahia

• O a5 é igual ao a1 + 4*r

  a5= a1 + 4*r ---> 16 = 4 + 4 *r ----> r= 12/4 ---> r = 3

  Agora só montar a sequência:

  4 , 7 , 10 , 13 e 16

• Também dá p/ resolver essa questão usando as propriedades da PA.

  http://sketchtoy.com/69536808

  PROPRIEDADES DA P.A:

  1) Em uma sequência finita, a soma dos extremos é exatamente igual à soma dos números equidistantes.

  PA (2,5,8,26,29,32)

  2) Considerando 3 termos consecutivos, o número do meio será a média aritmética entre os outros dois termos.

  3) Em uma sequência finita e ímpar, o número do meio será a média entre os extremos.

• Q = ULTIMO ( 16) - PRIMEIRO (4) + 1

  SOBRE R QUE É 3

  Q = 12/3 = 4+1 = 5

  SOMA DOS TERMOS = ( PRIMEIRO + ULTIMO ) . METADE DA QUANTIDADE DE TERMOS QUE 2,5

  20 * 2,5 = 50

  ESPERO TER AJUDADO, ESSA ROSOLUÇÃO FOI ENSINADA NO CURSO DO MPP

  #BORA VENCER

• {4-7-10-13-16}

  R=3

  A1 = 4

  A5 = 16

  Soma dos n primeiros termos é

  A1 +na * n/2

  4 + 16 * 5/2

  20 * 2,5

  50

• Para achar a razão

  a5=a1+4R

  16=4+4R

  12=4R

  12/4=R

  3=R

• usa a formula da SOMA DOS TERMOS GERAIS q é S; A1+AN xN /2

• PA: uma equação do 1º grau;

  Soma de uma PA: Área abaixo da curva;

  Basta calcular a área do trapézio (compare com a fórmula da soma de uma PA ;) ): https://sketchtoy.com/69603949

  Obs: a "altura" foi igual a 5 porque a questão disse que são 5 números.

• É só usar a fórmula da Soma dos Termos de Uma P.A

  S= (a1+an) x n /2

  onde:

  a1: 4

  an: 16

  r: 5

  S= (4+16) x 5 /2

  S= 20 x 5 /2

  S = 100 /2

  S = 50

  Gabarito E

• Questão resolvida no vídeo do link abaixo. Basta copiar e colar no navegador.

  https://www.youtube.com/watch?v=ocZNGw8PSuQ

  Bons estudos.

• traduzindo a fórmula ficaria assim:

  soma= (primeiro termo + último termo)*a quantidade de termos / 2

  soma= (4 + 16) * 5/ 2

  soma= 20 * 5/2

  soma= 50

  GAB:E

  NÃO DESISTA!

• Fórmulas da PA:

  • Razão: An - (An-1)
  • Termo geral da PA: An = A1 + (n - 1) * r
  • Soma dos termos da PA: Sn = [(A1 + An) * n] / 2

  Propriedades da PA:

  • An = [(An-1) + (An+1)] / 2 → Um termo "N" da PA é igual a média aritmética do seu antecessor e do seu sucessor.
  • A1 + An = (A1+1) + (An-1) → A soma de termos equidistantes (mesma distância) é igual.

• Encontra-se a soma dos termos da P.A. através de uma manipulação matemática da média. Descobre-se a média e a atribui a todos os elementos. Média x N

  Funciona para qualquer PA, se você substituir todos os números da PA pela média da PA a soma deles será idêntica. Isso ocorre pois a PA nada mais é que uma balança em torno da sua média aritmética completamente simétrica devido à sua razão que é uma constante.

• Acerto a questão de professor de matemática, mas não acerto a de carreiras policiais ...

• Soma dos termos de uma P.A.

  Sn = (a1 + an) * n

  2

  S5 = (4 + 16) * 5

  2

  S5 = 20 * 5

  2

  S5 = 100/2

  S5 = 50

• Eu pensei assim, qualquer erro me notifiquem.

  são 5 números, menor 4 e maior 16.

  4, x2,x3,x4,16.

  Se é uma PA além da razão ser igual, a soma dos termos da ponta dividido por 2 = o valor do meio.

  4+16/2 = 10

  ficando :

  4,x2,10,x416 . Testando a razão 2 não deu certo.. testando a razão 3 bateu .

  a sequência fica :

  4,7,10,13,16 = 50

• 1°- são 5 números e a razão da PA é 3

  2°- a1 é igual a 4

  3°- a2 vai ser a1+3 que é igual a 7 e assim por diante;

  4°- a3: 7+3;

  5°- a4: 10+3;

  6°- a5: 13+3;

  7°- a1(4)+a2(7)+a3(10)+a4(13)+a5(16) = 50

• Primeira das Propriedade da PA - Em uma PA finita com numero de termos IMPAR, o termo central será igual a media aritmética do primeiro termo com o ultimo.

  Resolução : São 5 Números , sendo o primeiro 4 e o ultimo 16.

  4 _ _ _ 16

  Media aritmética : 5+16= 20 --> 20/2= 10

  Entao ficaria assim a sequencia: 4_10_16 , logo tem como tirar outra media aritmética para descobrir o numero que fica entre o 4 e o 10 , descobrindo consequentemente a razão da PA.

  MA = 4 + 10 = 14 -> 14/2= 7

  Nova sequencia : 4,7,10,_,16

  Logo a razao da PA é 3 ... entao 10 + 3 igual a 13

  Somando Tudo: 4+7+10+13+16 = 50

Questão 5069254

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática

Considerando a figura geométrica obtida a partir da equação x² + y² - √2x - √7y -55/4 = 0, em que os valores de x e y estão em metros, assinale a opção correta.

• A. A equação representa uma circunferência de raio √55/2 m.
• B. A equação representa uma circunferência de centro ( √2, √7).
• C. A equação não representa uma circunferência.
• D. A equação representa uma circunferência de área 16π m² .
• E. A equação representa uma circunferência de diâmetro 55/4 m.

Gabarito: A

Questão 5069257

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Considere a reta r: y = –3(x – 2) e o ponto P = (3, 4). Considere, ainda, s a reta que passa por P e que é perpendicular à reta r. Com base nessas informações, assinale a opção que indica o ponto no qual se interceptam as retas r e s.

• A. (9/10, 33/10)
• B. (9, 12/10)
• C. (3/8, 39/8)
• D. (–9, –12)
• E. (9/8, 33/8)

Gabarito: A

Comentários

• Meu amigo, o gabarito é a letra A de aprovação do meu concurso.

  Se são perpendiculares então você vai usar a fórmula M1*M2=-1 para descobrir o coenficiente angular da reta S, meu amigo.

  M1 x -3 = -1

  M1= 1/3

  Meu amigo, pense bem, se descobrimos o coeficiente angular da reta S, então nós só vamos jogar na fórmula e tacar os valores.

  Fórmula geral da reta

  y2-y1=m(x2-x1) (pegamos o valor do ponto P)

  4-y1= 1/3 (3-x1) (resolvendo as coisas e isolando Y)

  y=1/3x + 3 (esse resultado é a reta S)

  Agora, pense bem de novo, ele diz que a reta s e r se intersectam, logo vamos igualar a equação para encontrar o valor de x e y.

  vamos pegar a equação da reta r

  y= –3(x – 2) (substitui o y pela equação da reta s)

  1/3x+3= -3(x - 2) (resolvendo essas parada o resultado de x)

  x= 9/10 (pega esse valor e substitui em qualquer equação para encontrar o valor de y)

  irei pegar a equação da reta r

  y= -3(x-2)

  y= -3(9/10 - 2)

  y= 33/10

• meio estranho a explicação do colega, kkkk.

  se ms é perpendicular a mr, logo: ms=-1/mr

  mr=-3

  então: ms=-1/-3 -> 1/3 (encontramos o coeficiente angular)

  joga na equação fundamental, já que temos dois pontos conhecido e o coeficinete

  y-y0 = m(x-x0) (y0 e x0 são os pontos conhecidos dados pela questão)

  y-4 =1/3 -3 -> depois de resolver: x=3y-9

  reta r: y= -3x +6 (substitui o x para encontrar o valor de y)

  depois de resolver

  y= 33/10

Questão 5069263

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática

Considerando uma pirâmide regular de 4 m de altura cujo tronco possui 7/8 do volume da pirâmide, assinale a opção que indica o valor da altura do tronco dessa pirâmide.

• A. 2 m
• B. 3,5 m
• C. 1,5 m
• D. 0,5 m
• E. 3 m

Gabarito: A

Questão 5069266

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Circunferências e Círculos; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Plana

Considere a circunferência obtida pela equação

(x – 3)² + (y – 3)² = 9

e as retas f, g e h a seguir.

f: y = x/2 + 4

g: y = x/3 – 2

h: y = 6

A partir dessas informações, assinale a opção correta.

• A. A reta h é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.
• B. A reta f é tangente à circunferência, e a reta h é externa à circunferência.
• C. As retas g e h são externas à circunferência.
• D. A reta f é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.
• E. As retas f e h são tangentes à circunferência.

Gabarito: D

Comentários

• só sei que nada sei ..!

• (x-a)² + (y-b)² = r² --> r é o raio da circunferência; x e y são pontos da circunferência; a e b são coordenadas do centro da circunferência, com isso desenha-se a circunferência de C (3, 3); r (3)

  f : y = x/2 são pontos dessa reta: p/ x = 0 y = 0; x = 3 y = 3/2; x = 6 y = 3 ... portanto f é secante a circunferência.

  g : y = x/3 - 2 são pontos dessa reta: p/ x = 0 y = -2 ; x = 3 y = -1 ; x = 6 y = 0 ... portanto g é externa a circunferência.

  h : y = 6 ... portanto h é tangente a circunferência

• Gabarito: D

  (x-a)² + (y-b)² = r² --> r é o raio da circunferência; x e y são pontos da circunferência; a e b são coordenadas do centro da circunferência, com isso desenha-se a circunferência de C (3, 3); r (3)

  f : y = x/2 são pontos dessa reta: p/ x = 0 y = 0; x = 3 y = 3/2; x = 6 y = 3 ... portanto f é secante a circunferência.

  g : y = x/3 - 2 são pontos dessa reta: p/ x = 0 y = -2 ; x = 3 y = -1 ; x = 6 y = 0 ... portanto g é externa a circunferência.

  h : y = 6 ... portanto h é tangente a circunferência

• Penso, logo desisto

• Jesus, nos salva!!!

Questão 5069269

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Considere as circunferências S₁, S₂ e S₃, dadas pelas equações seguintes.

S1: (x – 4)² + y² = 16

S2: x² + y² – 20x – 12y + 127 = 0

S3: (x – 4)² + y² – 20y = –64

Acerca dessas circunferências, é correto afirmar que

• A. S₁ é secante a S₃ e externa a S₂.
• B. S3 é tangente a S₁ e a S₂.
• C. S3 é tangente a S₁ e secante a S₂.
• D. S₁ é externa a S₂ e a S₃.
• E. S₂ é externa a S₁ e tangente a S₃.

Gabarito: C

Comentários

• ACHE os centros e os raios, calcule a distancia entre os centros e compare com a soma dos raios.

  Dac< Ra+Rb= secante

  Dac=Ra+Rb= tangente

  Dac> Ra+rb = externa

Questão 5069275

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Assinale a opção que apresenta dois ângulos complementares.

• A. 120° e 60°
• B. 40° e 50°
• C. 75° e 25°
• D. 200° e 160°
• E. 80° e 40°

Gabarito: B

Comentários

• Ângulos complementares são dois ângulos em que sua soma resulta em 90º.

  GABARITO B.

• Ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º, assim, um é o suplemento do outro

  EX;110 e 70

  Dois ângulos são replementares se a soma de suas medidas resulta na medida da volta completa.Estes ângulos são aqueles que, quando somados, irão resultar em um ângulo giro, com valor igual a 360°.

  Ex: 330 e 30

  Caso da questão

  Ângulos complementares são dois ângulos em que sua soma resulta em 90º, isto é, um é o complemento do outro

  Os únicos ângulos em que a soma é 90 são 40° e 50°

  A)120° e 60° suplementares

  B) 40° e 50° Complementares

  @matematicabahia

• Macete monstro:

  C --> 90º

  S --> 180º

  R --> 360º

Questão 5069278

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Assinale a opção que apresenta medidas que os lados de um triângulo retângulo podem ter.

• A. 4 m, 4 m e 8 m
• B. 6 m, 8 m e 12 m
• C. 8 m, 6 m e 10 m
• D. 3 m, 4 m e 6 m
• E. 5 m, 7 m e 9 m

Gabarito: C

Comentários

• Famoso teorema de Pitagoras, onde os lados do triangulo retângulo equivalem a 3,4,5

  logo todos os fatores mutiplicativos equivalem ao mesmo triangulo

  EX: 3,4,5 (x2) -> 6,8,10 é a resposta da questão

  3,4,5 (x3) -> 9,12,15

  3,4,5 (x4) -> 12,16,20

  e assim sucessivamente.

• TEOREMA DE PITÁGORAS

  O teorema de Pitágoras relaciona as medidas dos lados de um triângulo retângulo da seguinte maneira:

  • a²=b²+c²
  1. a= hipotenusa=maior lado
  1. b e c são os catetos

  Dentre os números os únicos que satisfazem o teorema são 10,6 e 8

  10²=6²+8²

  100=36+64

  100=100

  @matematicabahia

• Famoso triângulo pitagórico : 3, 4, 5

• Triângulo pitagórico: 3,4,5

• Só aplicar Pitágoras

• conheçam os triangulos mais conhecidos:

  1- 3 ,4 e 5

  2- 5 , 12 , 13

• RESOLUÇÃO EM VIDEO:

  https://youtu.be/KR8of1Ey32I?t=2489

Questão 5069281

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Em um mesmo plano, a reta r passa pelos pontos A = (0, 0) e B = (3, 2), e a reta s passa pelos pontos C = (6, 10) e D = (0, 19).

Acerca dessas retas, assinale a opção correta.

• A. As retas r e s fazem interseção no ponto (9, 6).
• B. As retas r e s são paralelas.
• C. As retas r e s são perpendiculares.
• D. As retas r e s são concorrentes, mas não são perpendiculares.
• E. As retas r e s são coincidentes.

Gabarito: C

Comentários

• O produto de seus coeficientes angulares é igual a -1. Portanto são perpendiculares.

  m1= 2-0: 3-0, m1= 2/3

  m2= 19-10:0-6, m2= -3/2

  m1 * m2 = -1

  Letra C

• C)

  equação da reta Y=aX+b

  a = coeficiente angular, se o (a) for (+) crescente for (-) decrescente

  b = coeficiente linear, o b é onde a reta cruza o eixo Y

  reta (r)

  A (0,0) B (3,2)

  escolhe um ponto dado

  2=a3+0

  a = 2/3

  reta (s)

  10=a6+19

  a=-9/6 = -3/2

  Obs: se o coeficiente angular de duas retas forem iguais, as retas serão paralelas

  se o produto dos coeficientes angulares de -1 as retas serão perpendiculares.

  ar*as = 2/3 * -3/2 = -1

• os coeficiente angulares das retas vão ser 2/3x e -3/2x utilizando a formula das retas perpendiculares vc confirmara o resultado 

Questão 5069284

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Um hexágono regular tem área igual à da circunferência dada pela equação x² + y² + 3y = 4, em que os valores de x e y estão em centímetros.

Nesse caso, o lado do hexágono mede

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: C

Comentários

• Ache a área do hexágono (a a´rea dos seus 06 triângulos):

  A = (b*h /2)*6

  A = L * L *raiz(3)/2/2*6

  A = 3L^2 *raiz(3)/2

  .

  Ache a área da circunferência (A = pir^2)

  x² + y² + 3y = 4

  (X-0)^2 + (Y + 3/2)^2 = 4 + 9/4 (Adicionei 9/4 do outro lado)

  R^2 = 4 + 9/4

  R^2 = 25/4

  A = pi * 25/4

  .

  Iguale as áreas

  3L^2 *raiz(3)/2 = pi * 25/4

  Resolvendo...

  L = 5 raiz (2pi)/ 2 raiz(27)

• Questões de concurso >>> aulas do qconcursos

Questão 5069287

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Determinada organização pretende lançar um novo produto no mercado de tecnologia, levando em consideração incentivos fiscais para sua área de atuação. Ela planeja produzir 1.200 unidades desse produto, com preço de custo unitário de R$ 100,00, ao qual será adicionada uma margem de lucro de 20% para a venda.

Desconsiderando eventuais impostos e tributos, assinale a opção que indica o número mínimo de unidades do referido produto que deverá ser vendido para que a empresa tenha uma arrecadação bruta de 10% do capital total investido nesse produto

• A. 240
• B. 200
• C. 120
• D. 100
• E. 80

Gabarito: D

Comentários

• Oi gente!

  Eu fiz assim:

  1º Como foram produzidas 1.200 unidades desse produto, com preço de custo unitário de R$ 100,00, para saber o valor que foi investido, basta multiplicar:

  1.200 x 100,00 = R$ 120.000,00

  2º Cada produto é vendido com uma margem de 20% de lucro, ou seja, devemos saber por quanto o produto está sendo vendido:

  20/100 x 100,00 = R$ 120,00

  3º Ele quer 10% do capital total investido nesse produto, então, devemos saber quanto equivale a 10% de 120.000,00:

  10/100 x 120.000 = R$ 12.000,00

  4º Logo, o número mínimo de unidades do referido produto que deverá ser vendido para a arrecadação de 10% do capital total investido nesse produto (ou seja, R$ 12.000,00):

  12.000 : 120 = 100 unidade do produto

  Resposta: Letra D

• Custo

  1.200 x 100,00 = R$120.000

  Preço de Venda por unidade * Custo + Lucro

  100,00 x 1,2 = R$ 120,00

  Arrecadação de 10% do Total investido

  10% de 120.000 = 12.000

  ** Lembrando que cada produto é vendido por R$ 120,00

  12.000 / 120 = 100

• Achar o Valor investido :120.000

  Depois ele pede o número mínimo de produtos vendidos com 20% de lucro para a empresa bater 10% do valor investido=12.000

  12.000 é o valor de 10%

  120 é o preço de cada um.

  Dividindo os dois:100.

• Minha resolução:

  Total investido = 1200 x 100 = 120.000

  Preço que irá vender = 100 + 20 (ele diz que irá adicionar 20% de lucro) = 120

  Quanto é 10% de 120.000? 120.000 x 10/100 = 12.000

  Agora é só ver quantas unidades vc terá que vender para chegar aos 12.000...

  120 x 100 = 12.000, ou seja, 100 unidades...

  Letra D

  Tamo junto.

• Gabarito:D

  Principais Regras:

  • Representações: 25% = 0,25 = 25/100
  • Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:

  25 - 100%

  10 - X

  FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

• 1200*100 = 120000

  0,01*120000 = 12000 (10% do capital investido)

  preço de venda 120

  120* X = 12000

  X=100

Questão 5069296

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Como medida de redução de riscos associados à pandemia de covid-19, a direção de determinado jornal diminuiu o número de funcionários presentes ao mesmo tempo em cada sala, tendo distribuído, aleatoriamente, um departamento de 13 pessoas em três grupos menores: um com 5 pessoas e dois com 4 pessoas.

Considerando essa situação hipotética e os princípios de contagem, bem como admitindo n!= n · (n – 1) · (n – 2) · ... · 3·2·1, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que as pessoas do citado departamento podem ser distribuídas pela direção do jornal.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Resposta D

• Alguém pra explicar?

• A fórmula é: n! / k! . (n-k)! , onde "n" é o nº de elementos e "k" os elementos que vamos escolher para os grupos.

  1º formaremos um grupo de 5 pessoas dentre 13 disponíveis. C13,5 = 13! / 5!8!

  E (multiplicação)

  2º formaremos um grupo de 4 pessoas dentre as 8 que sobraram. C8,4 = 8! / 4!4!

  E (multiplicação)

  3º formaremos um grupo de 4 pessoas dentre as 4 que sobraram. C4,4 = 4!/4!0! (ISSO AQUI VALE 1)

  Agora é só multiplicar:

  13! . 8!

  ________

  5! . 8! . 4! . 4!

  CORTA 8! DE CIMA COM 8! DE BAIXO, O RESULTADO É IGUAL A:

  13!

  _____

  5! . 4! . 4!

  GABARITO: LETRA D

• Gabarito: D.

  Primeira coisa a se notar: trata-se de uma combinação. Tal constatação decorre do fato de que a escolha ocorre de modo ALEATÓRIO e não ordenado.

  O total de pessoas é 13. Um grupo terá 5 E outro 4 E outro 4. Portanto, nós multiplicaremos as possibilidades. Lembre-se: E = multiplicação, OU = soma.

  Grupo com 5 pessoas: C 13,5. = 13!/(8! x 5!).

  Grupo com 4 pessoas: Nós escolhemos 5, então nos restam 8 pessoas, das quais escolheremos, aleatoriamente, 4. Logo, teremos C8,4 = 8!(4! x 4!).

  Grupo com 4 pessoas: Nós escolhemos 5 pessoas do primeiro grupo, 4 do segundo grupo, logo, nos restam 4 pessoas para escolhermos 4. Ou seja, há somente uma possibilidade.

  Como disse que as possibilidades são multiplicadas:

  13!/(8! x 5!) x 8!/(4! x 4!) x 1.

  Como se trata de uma multiplicação, nós podemos "cortar" os elementos comuns que aparecem no denominador e numerador (vou destacar em vermelho):

  13!/(8! x 5!) x 8!/(4! x 4!) x 1.

  Portanto:

  13!/(5! x 4! x 4!).

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!

• Você vai ter que fazer três combinações sucessivas...

  Na 1ª vou escolher 5 pessoas de 13 pra ficar em um lugar , a ORDEM não importa

  Na 2ª vou escolher 4 pessoas de 8 ( que restaram) pra ficar em outro lugar, a ORDEM também não importa

  Na última irá sobrar as 4 pessoas finais...

  C13,5 * C8,4 * C4,4

• C13,5 * C8,4 * C4,4

  1287 * 70 * 1 = 90.090

  D) 90.090

• haaaaaaaaaaa desgrama kkkkkk

• Tal das Partições Ordenadas..

  Dividir a população em partições de acordo com o comando da assertiva, não pode ter elementos em comum e a junção das partições irá dar o total da população.

  No caso: 13! (populção) / 5! (partição 1) x 4! (partição 2) x 4! (partição 3) #somando as partições irá dar o total da população -> 13.

• Esse vídeo passa o bizu muito simples de como resolver esse tipo de questão!

  Professor Guilherme Neves, muito safo para ensinar tudo de exatas.

  www.youtube.com/watch?v=f58aMzmuK4Q&t=1073s

• Uma questão dessa para professor tão fácil, pq para os outros concursos tem que vir tão difícil.

• Quem dera que nos concursos policiais tivessem questôes assim

Questão 5069305

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática

Como estratégia de preparação dos alunos para uma olimpíada de ciências da natureza, os professores de biologia, física e química de uma escola estadual elaboraram um exame facultativo para seus alunos matriculados no último ano do ensino médio. Na elaboração, decidiu-se que esse exame facultativo teria nota máxima de 100 pontos e nota mínima de 0 ponto e que versaria sobre as três disciplinas — biologia, química e física.

Os dados disponibilizados ao final do processo de correção desse exame foram os seguintes.

• 200 alunos realizaram o exame.

• 15 alunos tiveram nota no intervalo [0, 20].

• 35 alunos tiveram nota no intervalo [20, 30].

• 45 alunos tiveram nota no intervalo [30, 40].

• 10 alunos tiveram nota no intervalo [40, 50].

• 95 alunos tiveram nota no intervalo [50, 100].

Nessa situação, [a,b] = { x ∈ R / a ≤ x < b } e [a,b] = { x ∈ R / a ≤ x ≤ b }

Considerando M como a mediana das notas do referido exame, assinale a opção correta, de acordo com as informações apresentadas.

• A. M ∈ [0, 20]
• B. M ∈ [20, 30]
• C. M ∈ [50, 100]
• D. M ∈ [30, 40]
• E. M ∈ [40, 50]

Gabarito: A

Questão 5069308

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio.

A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.

• A. 16!/4!
• B. 43.680
• C. 1.820
• D. 192
• E. 16

Gabarito: B

Comentários

• Se "ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio", seria sem se importar com a ordem... Não seria combinação? (C 16,12 = 1.820)

• Alguem pode me ajudar?? A minha (C 16, 12) 43680. Por qual motivo a de algumas pessoas deu 1820???

• Levaram em consideração que ele iria escolher 4 livros de 16. A ordem importa pois os 12 livros serão entregues em ordens para a editora. Logo teremos um Arranjo simples:

  An,p = n! / (n-p)!

  A= 16! / (16 - 4)!

  A= 16! / 12! = 43.680

• Olha o Cespe me deixando sonhar com a vaga!

• Creio que houve um equívoco na questão...

  A leitura do enunciado até certo ponto pode sim caracterizar um arranjo.Entretanto, uma frase muda todo o sentido da questão:

  "ele decidiu escolher aleatoriamente"

  Com essa frase, dá tranquilamente pra afirmar que a resolução é feita por meio de combinação, já que a combinação independe de ordem.

  Logo, C = 16! / 12! . 4!

  Desenvolvendo a conta, a resposta seria 1.820

  Uga, uga!

• Fui seco na C fazendo combinação de 16 tomados 12 a 12...

• Resolução no youtube;

  (https://www.youtube.com/watch?v=hibNoeVuhSU) Minuto 20:18

  Corrobora o entendimento que a ordem alfabética é para organização posterior dos contos. Escolher 12, entre 16 contos é ALEATORIAMENTE. Resultando em combinação de 16;14= 1820. Gabarito C.

  Caderno de provas (Questão 30); https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/seed_pr_20_professor/arquivos/566_SEED_006_01.PDF

  Gabarito Oficial (Gabarito B); https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/seed_pr_20_professor/arquivos/GAB_DEFINITIVO_566_SEED_006_01.PDF

  Vamos solicitar resolução do professor!

• Esperar pra ver se a banca altera esse gabarito, que está errado. Atualmente o gabarito da banca é B.

  A pergunta é clara: "quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora", ou seja, de acordo com o enunciado ele quer escolher 12 contos dentre os 16 sendo portanto o cálculo feito por meio de combinação (ordem não importa), já que não importa se ele escolhe os livros A, B, C ou C, A, B, por exemplo. Se a pergunta fosse para saber de quantas formas distintas ele pode dispor esses 12 contos em uma prateleira, por exemplo, aí sim seria o caso de utilizar arranjo. Tentou complicar e se enrolou. O gabarito deveria ser C.

• droga..só pq acertei ta errado :(

• Assisti esse vídeo do Jhoni e fiquei mais confusa rs

  Eu entendi o que ele ensinou, mas a questão eu resolveria como combinação e não arranjo, por serem somente contos. Alguem ai pra explicar o porquê de ser combinação?

• Trata-se de Combinação, onde a ordem não importa!

  • Fórmula:

  Cn,p =  n!

           p!

  C16,12 = 16! = 16 . 15 . 14 . 13 . 12! = 43.680

  12! 12!

  • Fatore n somente até o número correspondente ao p para facilitar.
  • Corte 12! para simplificar.

• não há equívoco, trata-se de uma combinação 12 a 12 de 16 elementos distintos. IMPOSSÍVeL ser caso de arranjo. Nenhuma interpretação embasa um arranjo para esse cálculo.

• Só pra facilitar o resultado de toda a bagunça:

  A prova em questão é essa:

  https://arquivos.qconcursos.com/prova/arquivo_prova/79682/cespe-cebraspe-2021-seed-pr-professor-matematica-prova.pdf?_ga=2.1351985.1888216409.1619403059-1589907527.1618525349

  E o gabarito já é a alteração de gabarito do cespe:

  https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/seed_pr_20_professor/arquivos/SEED_PR_20_PROFESSOR_JUSTIFICATIVAS_DE_ALTERAO_DE_GABARITO_ATUALIZADO.PDF

• Entendi o que a banca fez, mas não concordo com o gabarito.

  Ainda que fosse arranjo, não entendo porque do gabarito ser a letra B e não a A. A questão pede para eu selecionar 12 entre os 16, não os 4 que ficarão de fora.

  Assim como na combinação, eu posso calcular o arranjo pelo complementar?

• Galera é um arranjo. A ordem importa. Está escrito no início da questão que os contos serão organizados de forma crescente de acordo com o alfabeto. Mesmo que os livros sejam escolhidos aleatoriamente eles precisaram ser organizados de forma crescente, então a resposta é um arranjo:

  16!/(16-4)! = 16!/12! = 16x15x14x13 = 43.680

• Discordo do gabarito.

  O enunciado pede de quantas formas o autor pode escolher aleatoriamente os 12 contos. Isso é muito diferente de quantas formas os 12 contos vão estar organizados no livro.

  O gabarito antes do recurso estava certo.

• Para varia,PRF, SUSPENSO

• Caí, mas caí bonito nessa. Oremos e seguimos!

• Faltou um bom recurso!

  Eu escolho 12 dentre 16, logo eu combino um grupo de 12 tomado de 16.

  A ordenação alfabética será feita depois de escolhidos. Não há influência da ordem na escolha, pois não importa se eu escolher o primeiro, o do meio ou o último.

• Aguardando a solução desse mistério

• Gente, alguém me socorre!

  Se for por arranjo ->

  A fórmula é n!/(n-p)!

  Seria 16!/(16-12)! = 16!/4!

  Como o cálculo chega neste 16!/12!????

• Gente, acredito que a ordem importa no final das contas. No texto diz que os contos serão escolhidos para a publicação de um livro, e que serão orgaizados em ordem alfabética.

  A pergunta é: quantas formas diferentes pode o Autor escoler os 12 contos para a submissão à editora.

  Logo, o autor escolheu aleatoriamente os contos, mas eles devem está organizados na hora da submissão. Então a questão é feito por meio de arranjo mesmo.

  A dúvida que estou é:

  Se ele escolhe 12 livros de 16, então o arranjor teria que ser: 16! / (16-12)! = 16! / 4! (já que essa é a fórmula e consta em uma alternativa)

  Eu entendi a lógica de escolher 4 contos dos 16 em vez dos 12. Porque tecnicamente da no mesmo escolher retirar 4, pra ficar com 12 ou retirar 12 para sobrar 4. Só que na fórmula não.

  Retirando 4 contos dos 16, fica: 16! / (16 - 4)! = 16! / 12! = 43.680.

  Se alguém puder explicar melhor isso, ficarei agradecida.

• Ele precisa descartar 4 contos de 16 opções. (Descartando 4, escolhe-se automaticamente 12)

  1º conto: 16 opções

  2º conto: 15 opções

  3º conto: 14 opções

  4º conto: 13 opções

  16.15.14.13= 43.680 alternativa B

• questão deveria ser anulada, pois o sorteio de 12 contos independe de ordem.

  Agora,se depois do sorteio ela fosse organizar eesses contos e outra história.

  Não tentem justificar algo errado , por favor.

• Questão dúbia, eu e Batmam erramos.

  Ficou nítido no final que seria combinação: "ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos"

  e depois a banca fala: "A partir das informações" assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.

  ou ele escolhe aleatoriamente (combinação) ou em ordem para a editora, (arranjo)

  faltou algum recurso mais elaborada para anular essa questão.

• Cespe sendo Cespe

  Já resolvi uma portada de questões de análise combinatória sendo o mesmo entendimento... agora 2021 ela muda

  Questões anteriores paralela à esta seria combinação

  2021 arranjo

  Vai entender

  É desmotivante

• O comentário do professor aqui do QC foi pela discordância do gabarito oficial da banca.

  Sendo o cálculo correto esse mesmo, por combinação: C16,12= 1820

• Fui seco na Combinação 16,12

• A Banca escolheu o gabarito que ela quis.

• Pessoal dizendo que elimina 4 contos, na questão não diz isso, só diz que: "com dificuldade em eliminar 4 contos"

  Nada a ver com eliminar 4 da conta.

• A única vez que eu vi na minha vida a ordem importar em um sorteio foi na mega-sena, quem subornar melhor leva o prêmio kkkk.

  Vovó já me dizia: "menino tu vai ver coisa".

• Pessoal, o prof. do qconcursos deu a resposta como 1820. Foi escolhido aleatoriamente!!!!

  É combinação de 16, pegos de 12 em 12, ou pela complementar fica Combinação de 16, pegos de 4 em 4.

  Então estamos corretos e o gabarito aqui esta errado!

• SE É ALEATORIO - POR SORTEIO - E A PERGUNTA É DE QUANTAS MANEIRAS DIFERENTES PODE SORTEAR - ALEATORIAMENTE ........ JAMAIS SERÁ ARRANJO !

• vou entrar com recurso kkkkkkkkkk marquei certo

• Inicialmente, eu também errei o cálculo pela leitura rápida, mas reavaliando a pergunta da questão, o cálculo deve considerar que temos uma caixa com 16 "bolinhas" diferentes (representando os contos) para sorteio que estão dentro dela. Porém, precisaremos extrair 4 "bolinhas" para descarte que não poderam ser repetidas.

  Assim, o resultado dessas extrações vai demonstrar a quantidade de formas diferentes de se obter os 12 contos restantes que serão utilizados pela editora.

  Extração = _16_ x _15_ x _14_ x _13_ = 43.680

  OBS.: Cada bolinha retirada não volta para a caixa, sucessivamente, a quantidade de opções são reduzidas de 1 a 1; e como apenas serão 4 extrações o cálculo para por aí.

• Gabarito Errado

  Escolha aleatória (Combinação)

  C16,4 = 1820

  Gabarito Certo C

  @matematico_plantao