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Se "ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio", seria sem se importar com a ordem... Não seria combinação? (C 16,12 = 1.820)
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Alguem pode me ajudar?? A minha (C 16, 12) 43680. Por qual motivo a de algumas pessoas deu 1820???
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Levaram em consideração que ele iria escolher 4 livros de 16. A ordem importa pois os 12 livros serão entregues em ordens para a editora. Logo teremos um Arranjo simples:
An,p = n! / (n-p)!
A= 16! / (16 - 4)!
A= 16! / 12! = 43.680
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Olha o Cespe me deixando sonhar com a vaga!
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Creio que houve um equívoco na questão...
A leitura do enunciado até certo ponto pode sim caracterizar um arranjo.Entretanto, uma frase muda todo o sentido da questão:
"ele decidiu escolher aleatoriamente"
Com essa frase, dá tranquilamente pra afirmar que a resolução é feita por meio de combinação, já que a combinação independe de ordem.
Logo, C = 16! / 12! . 4!
Desenvolvendo a conta, a resposta seria 1.820
Uga, uga!
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Fui seco na C fazendo combinação de 16 tomados 12 a 12...
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Resolução no youtube;
(https://www.youtube.com/watch?v=hibNoeVuhSU) Minuto 20:18
Corrobora o entendimento que a ordem alfabética é para organização posterior dos contos. Escolher 12, entre 16 contos é ALEATORIAMENTE. Resultando em combinação de 16;14= 1820. Gabarito C.
Caderno de provas (Questão 30); https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/seed_pr_20_professor/arquivos/566_SEED_006_01.PDF
Gabarito Oficial (Gabarito B); https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/seed_pr_20_professor/arquivos/GAB_DEFINITIVO_566_SEED_006_01.PDF
Vamos solicitar resolução do professor!
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Esperar pra ver se a banca altera esse gabarito, que está errado. Atualmente o gabarito da banca é B.
A pergunta é clara: "quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora", ou seja, de acordo com o enunciado ele quer escolher 12 contos dentre os 16 sendo portanto o cálculo feito por meio de combinação (ordem não importa), já que não importa se ele escolhe os livros A, B, C ou C, A, B, por exemplo. Se a pergunta fosse para saber de quantas formas distintas ele pode dispor esses 12 contos em uma prateleira, por exemplo, aí sim seria o caso de utilizar arranjo. Tentou complicar e se enrolou. O gabarito deveria ser C.
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droga..só pq acertei ta errado :(
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Assisti esse vídeo do Jhoni e fiquei mais confusa rs
Eu entendi o que ele ensinou, mas a questão eu resolveria como combinação e não arranjo, por serem somente contos. Alguem ai pra explicar o porquê de ser combinação?
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Trata-se de Combinação, onde a ordem não importa!
Cn,p = n!
p!
C16,12 = 16! = 16 . 15 . 14 . 13 . 12! = 43.680
12! 12!
- Fatore n somente até o número correspondente ao p para facilitar.
- Corte 12! para simplificar.
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não há equívoco, trata-se de uma combinação 12 a 12 de 16 elementos distintos. IMPOSSÍVeL ser caso de arranjo. Nenhuma interpretação embasa um arranjo para esse cálculo.
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Só pra facilitar o resultado de toda a bagunça:
A prova em questão é essa:
https://arquivos.qconcursos.com/prova/arquivo_prova/79682/cespe-cebraspe-2021-seed-pr-professor-matematica-prova.pdf?_ga=2.1351985.1888216409.1619403059-1589907527.1618525349
E o gabarito já é a alteração de gabarito do cespe:
https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/seed_pr_20_professor/arquivos/SEED_PR_20_PROFESSOR_JUSTIFICATIVAS_DE_ALTERAO_DE_GABARITO_ATUALIZADO.PDF
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Entendi o que a banca fez, mas não concordo com o gabarito.
Ainda que fosse arranjo, não entendo porque do gabarito ser a letra B e não a A. A questão pede para eu selecionar 12 entre os 16, não os 4 que ficarão de fora.
Assim como na combinação, eu posso calcular o arranjo pelo complementar?
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Galera é um arranjo. A ordem importa. Está escrito no início da questão que os contos serão organizados de forma crescente de acordo com o alfabeto. Mesmo que os livros sejam escolhidos aleatoriamente eles precisaram ser organizados de forma crescente, então a resposta é um arranjo:
16!/(16-4)! = 16!/12! = 16x15x14x13 = 43.680
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Discordo do gabarito.
O enunciado pede de quantas formas o autor pode escolher aleatoriamente os 12 contos. Isso é muito diferente de quantas formas os 12 contos vão estar organizados no livro.
O gabarito antes do recurso estava certo.
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Para varia,PRF, SUSPENSO
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Caí, mas caí bonito nessa. Oremos e seguimos!
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Faltou um bom recurso!
Eu escolho 12 dentre 16, logo eu combino um grupo de 12 tomado de 16.
A ordenação alfabética será feita depois de escolhidos. Não há influência da ordem na escolha, pois não importa se eu escolher o primeiro, o do meio ou o último.
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Aguardando a solução desse mistério
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Gente, alguém me socorre!
Se for por arranjo ->
A fórmula é n!/(n-p)!
Seria 16!/(16-12)! = 16!/4!
Como o cálculo chega neste 16!/12!????
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Gente, acredito que a ordem importa no final das contas. No texto diz que os contos serão escolhidos para a publicação de um livro, e que serão orgaizados em ordem alfabética.
A pergunta é: quantas formas diferentes pode o Autor escoler os 12 contos para a submissão à editora.
Logo, o autor escolheu aleatoriamente os contos, mas eles devem está organizados na hora da submissão. Então a questão é feito por meio de arranjo mesmo.
A dúvida que estou é:
Se ele escolhe 12 livros de 16, então o arranjor teria que ser: 16! / (16-12)! = 16! / 4! (já que essa é a fórmula e consta em uma alternativa)
Eu entendi a lógica de escolher 4 contos dos 16 em vez dos 12. Porque tecnicamente da no mesmo escolher retirar 4, pra ficar com 12 ou retirar 12 para sobrar 4. Só que na fórmula não.
Retirando 4 contos dos 16, fica: 16! / (16 - 4)! = 16! / 12! = 43.680.
Se alguém puder explicar melhor isso, ficarei agradecida.
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Ele precisa descartar 4 contos de 16 opções. (Descartando 4, escolhe-se automaticamente 12)
1º conto: 16 opções
2º conto: 15 opções
3º conto: 14 opções
4º conto: 13 opções
16.15.14.13= 43.680 alternativa B
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questão deveria ser anulada, pois o sorteio de 12 contos independe de ordem.
Agora,se depois do sorteio ela fosse organizar eesses contos e outra história.
Não tentem justificar algo errado , por favor.
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Questão dúbia, eu e Batmam erramos.
Ficou nítido no final que seria combinação: "ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos"
e depois a banca fala: "A partir das informações" assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.
ou ele escolhe aleatoriamente (combinação) ou em ordem para a editora, (arranjo)
faltou algum recurso mais elaborada para anular essa questão.
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Cespe sendo Cespe
Já resolvi uma portada de questões de análise combinatória sendo o mesmo entendimento... agora 2021 ela muda
Questões anteriores paralela à esta seria combinação
2021 arranjo
Vai entender
É desmotivante
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O comentário do professor aqui do QC foi pela discordância do gabarito oficial da banca.
Sendo o cálculo correto esse mesmo, por combinação: C16,12= 1820
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Fui seco na Combinação 16,12
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A Banca escolheu o gabarito que ela quis.
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Pessoal dizendo que elimina 4 contos, na questão não diz isso, só diz que: "com dificuldade em eliminar 4 contos"
Nada a ver com eliminar 4 da conta.
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A única vez que eu vi na minha vida a ordem importar em um sorteio foi na mega-sena, quem subornar melhor leva o prêmio kkkk.
Vovó já me dizia: "menino tu vai ver coisa".
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Pessoal, o prof. do qconcursos deu a resposta como 1820. Foi escolhido aleatoriamente!!!!
É combinação de 16, pegos de 12 em 12, ou pela complementar fica Combinação de 16, pegos de 4 em 4.
Então estamos corretos e o gabarito aqui esta errado!
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SE É ALEATORIO - POR SORTEIO - E A PERGUNTA É DE QUANTAS MANEIRAS DIFERENTES PODE SORTEAR - ALEATORIAMENTE ........ JAMAIS SERÁ ARRANJO !
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vou entrar com recurso kkkkkkkkkk marquei certo
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Inicialmente, eu também errei o cálculo pela leitura rápida, mas reavaliando a pergunta da questão, o cálculo deve considerar que temos uma caixa com 16 "bolinhas" diferentes (representando os contos) para sorteio que estão dentro dela. Porém, precisaremos extrair 4 "bolinhas" para descarte que não poderam ser repetidas.
Assim, o resultado dessas extrações vai demonstrar a quantidade de formas diferentes de se obter os 12 contos restantes que serão utilizados pela editora.
Extração = _16_ x _15_ x _14_ x _13_ = 43.680
OBS.: Cada bolinha retirada não volta para a caixa, sucessivamente, a quantidade de opções são reduzidas de 1 a 1; e como apenas serão 4 extrações o cálculo para por aí.
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Gabarito Errado
Escolha aleatória (Combinação)
C16,4 = 1820
Gabarito Certo C
@matematico_plantao