Questão 5076469

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2020
• Provas: Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Considere as seguintes afirmações:

• x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito.

• y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem hoje, sendo que A repete-se de 63 em 63 dias, B de 60 em 60 dias e C de 90 em 90 dias.

A razão y/x é equivalente a

• A. 15
• B. 16
• C. 18
• D. 17

Gabarito: C

Comentários

• FATORAR O 2520:

  1. 2520\2
  2. 1260\2
  3. 630\2
  4. 315\3
  5. 105\3
  6. 35\5
  7. 7\7

  objetivo é encontrar o menor x que ao ser multiplicado por 2³ x 3² x 5¹ x 7¹ tenha como resultado um quadrado perfeito. Então x deve ser o número 2¹ x 5¹ x 7¹.ENTÃO FAZER O MDC

  x = 2 x 5 x 7 

  x = 70

  PARA ENCONTRAR O Y -

  FAZER O MMC DO 60,90 E 63 = 1260

  AGORA É JUNTAR OS DOIS = Y\X

  1260\70=18

  ALTERNATIVA C

• pode me explicar pq 7¹x5¹x3²x2³, fica nesse resultado 7¹x5¹x2¹

  marcos

• Provavelmente são esses os números pois estão fora da raiz, na raiz está o 2 e o 3 enquanto fora temos o 2, 5 e 7, espero ter ajudado Marcos =D

• Olá, Grazii,

  Lembremos que TODO número quadrado tem os seus expoentes PAR.

  Foi feito a decomposição de 2520, e tem fatores primos elevados a números ímpar.

  Justamente, (7,5,2) estão elevados a números ímpares. Se eu multiplicar por 7×5×2, o novo número terá todos os fatores pares e será um quadrado perfeito.

  E assim segue a resolução.

  Espero ter ajudado.