SóProvas


ID
5090518
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEED-PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

João solicitou ao banco um empréstimo de R$ 2.000,00 para pagar após um ano, a juros simples de 3% a.a. Passados 4 meses, ele quitou a metade de sua dívida.

Nessa situação hipotética, João deverá pagar ao banco o valor final de

Alternativas
Comentários
  • 1) Primeiro passo é descobrir a taxa proporcional de 3%a.a convertido para 4 meses:

    3%/12 = 0,25% ao mês, mas como queremos saber o valor da taxa em 4 meses, 0,25% x 4 = 1% a cada 4 meses.

    2) Segundo passo é descobrir quanto está o valor da dívida ao ter passado 4 meses e quanto ele quitou:

    R$ 2.000 x 1,01 = 2020 ( valor da dívida após 4 meses)

    Como ele quitou metade do valor, sobrou então R$ 1.010 para pagar.

    3)Terceiro e último passo é descobrir o valor final da dívida para o tempo restante:

    Dos 3% dos juros iniciais 1% já foi foi incidido, agora falta aplicar os 2% restante sobre o valor que resta da dívida:

    R$ 1.010 x 1,02 = 1030,20

  • Gabarito: A

    1) Primeiro pagamento:

    M = C + Cit ----------------------------------------------------(fórmula dos juros simples)

    M = 2000 + 2000 * 3%/12 * 4 meses = 2.020,00 --------(total da dívida em 4 meses)

    pagou a metade = 1.010,00

    falta pagar = 1.010,00 ------(agora vamos capitalizar o que falta para pagar)

    ...

    2) Segundo pagamento:

    M = C + Cit ----------------------------------------------------(fórmula dos juros simples)

    M = 1.010,00 + 1.010,00 * 3%/12 * 8 meses = 1.030,20 --(total da dívida nos 8 meses restantes)

    Bons estudos!

  • 1-Converter a taxa para meses= (1/4)% a.m.

    2- calcular o montante no 4°mes = 2020

    3- Montante Final = novo montante inicial( metade do montante do 4 °mes= 1010) , por um prazo de 8 meses( prazo restante do empréstimo) a mesma taxa mensal = 1030,2

    Letra A

  • Nao consegui interpretar esse raciocinio da questão, eu entendi que ele quitou 1000, e financiou os outros 1000 pra os 8 meses restantes que faltavam.

    ou seja 1000 * 0,03/12 * 8

  • Na onde que isso é juros simples CEBRASPE ?

  • GABARITO DA BANCA: A

    Discordo do gabarito, pois eles informam que são juros SIMPLES, com taxa anual, e não informam explicitamente se a capitalização é mensal, quadrimestral, ou anual. Como a taxa é anual, eu entendo ser com capitalização anual.

    A amortização antecipada de empréstimo concede a dedução dos juros que incidiriam até o final da operação.

    Como eu calculei:

    Empréstimo: R$ 2.000,00, como taxa (i) 3% a.a. e tempo (t) 1 ano. A taxa proporciona será 1% ao quadrimestre, para o tempo (t) 1 quadrimestre.

    Como paguei metade da dívida em 4 meses, eu pago proporcionalmente:

    J = C.i.t

    J = 2000 . 0,01 . 1

    J = R$ 20

    M = 2000 + 20 >> R$ 2020,00

    Paguei metade >> R$ 1010,00

    E sobre os outros R$ 1010??? Posso simplesmente calcular o restante da taxa 2% pelos 2 quadrimestres que faltam?? NÃO! Pois assim seriam juros compostos, os 2% estariam incidindo sobre o outro 1%, mas o comando da questão é categórico: JUROS SIMPLES.

    Logo, o correto é considerar que sobre a outra metade corre o curso normal da operação, assim poderia calcular:

    J = C.i.t

    J = 1000 . 0,01 . 2 (sendo o 1% ao quadrimestre, pelos 2 quadrimestres restantes)

    J = R$ 20

    Se lembram que eu já tinha R$ 10 de juros do primeiro quadrimestre? Logo, sobre a segunda metade eu devo pagar R$ 1000 (capital) + R$ 10 (juros do primeiro quadrimestre) + R$ 20 (dos dois últimos quadrimestres) = R$ 1030 (Alternativa E)

    Assim, o valor pago pelo empréstimo será de R$ 2040.

    Tentei ser o mais didático possível, mas se tiver algo errado, podem comentar.

  • Dívida de R$2.000,00 - Juros de 3% a.a, ou 1% ao quadrimestre.

    No 4º mês, ou seja, 1º quadrimestre, já havia computado 1% de juros, a dívida estava em R$2020,00.

    Pagou metade da dívida, sendo portanto R$1.010,00. Restou R$1.010,00.

    Faltavam 8 meses para quitar a dívida, ou seja, 2%. R$1.010,00 + 2% = 1.030,20.

    Deu para entender?

    Abraços, bons estudos!

  • C=2000

    i= 3% ao ano; 0,25% ao mês (0,0025)

    t= 4 meses

    M4= Montante em 4 meses (valor da dívida nesse tempo)

    M4=2000.(1+0,0025.4)

    M4= 2020

    Valor presente da dívida

    Como ele pagou metade da dívida: M4/2 = 2020/2= 1010

    Falta ele pagar 1010 em 8 meses, com a mesma taxa:

    Montante final=1010.(1+0,0025.8)

    MF= 1030,20

    Alternativa A

  • Essa eu errei. Eu tinha feito os 2000,00 X 3%a.a, que dá 2060,00, logo a metade é 1030,00

  • Me desculpem, mas para mim esse gabarito está incorreto, pois está sendo cobrado juros sobre juros e a questão trata de JUROS SIMPLES.

  • A

    R$ 1.030,20

  • um empréstimo de R$ 2.000,00

    para pagar após um ano: tempo total 12meses

    a juros simples de 3% a.a.

    Passados 4 meses: total -4=8

    ele quitou a metade de sua dívida. 2.000*3/100*4/12(eu preferir transformar o tempo)

    j=20*1*4/4 j=20 sendo assim, 2020 paguei metade e fiquei 1010 para pagar daqui a 8meses

    j=1010*3/100*8/12

    j=101*1/10*8/4

    j=101*1/10*2

    j=202/10

    1010+20,2=1030,2