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Alguém pode me esclarecer um detalhe?
O Anagrama fecha em 720, porém, no comando da questão diz" que a letra não esteja na posição original", entendi que por exemplo que no cálculo a letra P não poderia estar na primeira posição e dessa forma excluir todas as outras de suas posições respectivamente. Não é preciso diminuir?
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Será que é isso?
6! - 1 = 720 - 1 = 719
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complicada essa...
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600 anagramas.
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Como a letra não pode estar na sua posição original, eu fiz da seguinte forma:
P S I Q U E
_ _ _ _ _ _
5 _ _ _ _ _ (5 possibilidades pro primeiro lugar, pois não pode ser o P)
5 5 _ _ _ _ (5 possibilidades pro segundo lugar, pois não pode ser o S, mas agora pode ser o P)
Agora 2 letras já foram escolhidas, então sobraram quatro letras, porém são 3 possibilidades, pois não pode ser o I.
5 5 3 _ _ _
E assim vai:
5 5 3 3 _ _
5 5 3 3 2 1
450 formas.
Se estiver errado, por favor comentem aqui embaixo ou me enviem mensagem! Obrigada.
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peguei a fórmula de questões parecidas e apliquei nessa. Apesar de não ter entendido 100% foi o que fez mais lógica para mim.
Vamos lá:
D= 6! . ( 1- 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - 1/5! + 1/6!), sempre variando o sinal.
D= 720 . (1-1 + 1/2 - 1/6 + 1/24 - 1/120 + 1/720)
D= 720 . (0 + 360 -120 +30 - 6 + 1 / 720 )
D= 720. (265/720)
D= 265
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Chama-se Permutação Caótica, ou Desarranjo. A resolução do Matheus é a correta.
Inicia-se assim:
São 6 letras = 6!
Dentro do parêntese, você montará frações:
- numerador = 1
- denominador começando em 0! e aumentando até 6! (por causa das 6 letras)
- vai alterando o sinal: - + - + - + ...
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Fico impressionada com a capacidade da Quadrix de inovar nas questões
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Fico impressionada que cada comentário é uma resposta diferente
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Gente, é uma questão de permutação caótica ou Desarranjo e a resposta do colega Matheus está certa.
No entanto, é possível demonstrar que o número de permutações caóticas é o inteiro mais próximo de n!/e
Tal que "e" é a constante de Euler e vale aproximadamente 2,718
D=6!/e
D=720/2,718
D=264,9 ou aproxi. 265
Fazendo desta forma fica mais fácil resolver esse tipo de questão, visto que a forma "correta" de resolvê-la é muito trabalhosa para o dia da prova.
Gab: C
Bons Estudos!
Fonte: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/permutacoes-caoticas-surpresa-na-fcc/
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Putz,não entendi nada da correção do professor
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5 posições = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
Agora é so multiplicar pela quantidade de letras
120x6 = 720
Permutação Caótica, ou Desarranjo.
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Para os não assinantes dá 265.
É uma questão de Desarranjo, coisa que eu nem sabia que existia.