Questão Q1701967

Sendo ƒ uma função, definida no conjunto dos números reais positivos, tal que ƒ(x + 1) = xƒ(x) e ƒ(1) = 1, julgue o item.

ƒ(0) = 0

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Se possível, peçam comentário do professor nessa questão! Já é de grande ajuda para quem não tem a menor ideia desse assunto rs Muito obrigada :D
Solicito comentário do professor.
f(x+1) = x. f(x)

Sabendo que f(1) = 1:

x = 1

Substituir em f(x+1) = x. f(x)

f(1+1) = 1. 1

f(2) = 1

Independente do valor de x, sempre a função terá como valor 1.
f(1) = 1
f(2) = 1
f(0) = 1

Pensei assim.
Se a função é definida no conjunto dos números reais positivos, então não pode ter nenhum valor de f(x)=0.
f(x+1) = x. f(x)

Sabendo que f(1) = 1:

ELE PEDE F(0)

X=0, SUBSTITUINDO

F(0+1)= F(1)=1

OU SEJA, F(0)=1
definida no conjunto dos números reais positivos
o erro está aqui, pois zero não e positivo e nem negativo

se estiver enganado , podem falar...

SóProvas