Área do retângulo é Lado x Lado
Dessa forma temos que:
x.(x+6)=123,25
x^2+6x=123,25
Isso acaba se transformando em uma equação de segundo grau, a qual teremos que igualar a zero:
x^2+6x-123,25=0 ----> a=1 b=6 c=(-123,25)
Precisamos achar o Delta:
Δ=b^2-4.a.c ----> 6^2-4.1.(-123,25)
Δ=36+493
Δ=529
Agora utilizaremos a fórmula de Bhaskara:
x=(-b+ou-√Δ) / 2.a ------> x'= -6+23/2= 8,5 x''= -6-23/2= -14,5 (Não tem como um dos lados ser negativo, então X' é a medida correta)
Substituindo na fórmula
x.(x+6)=123,25 (em que x=8,5)------> 8,5*(8,5+6)=123,25 -----> 8,5*14,5=123,25
Resposta correta: Letra C
O enunciado afirma que a diferença entre o comprimento e a largura é 6 cm.
A partir disso olhei as alternativas e vi que apenas 2 se encaixavam: A e C
Próximo passo, sabendo que a área do retângulo é base x altura, é só multiplicar as duas alternativas e ver qual da 123,25, que foi a área mencionada no enunciado
GAB: C
Avante PMPR