Questão 513838

• Banca: FMP Concursos
• Órgão: TCE-RS
• Ano: 2011
• Provas: FMP Concursos - 2011 - TCE-RS - Auditor Público Externo - Economia
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade; Tamanho da amostra

Considere uma variável aleatória com distribuição Normal de média µ?0 e desvio padrão s?0, da qual se obtém uma amostra aleatória simples de tamanho n, e as afirmativas:
I. O intervalo de confiança de 90% para a média populacional independe do tamanho da amostra.
II. Em um intervalo de confiança de 99% para a média populacional, espera-se que, extraindo todas as amostras de mesmo tamanho dessa população, esse intervalo contenha µ 99% das vezes.
III. a média amostral é uma variável aleatória com distribuição Normal com média µ e variância s2 /n.
É correto afirmar que:

• A. apenas I está correta.
• B. apenas II está correta.
• C. apenas III está correta.
• D. apenas I e II estão corretas.
• E. apenas II e III estão correta.

Gabarito: E

Comentários

• Apenas afirmativa I está errada, pois o intervalo de confiança fixado, seja ele qual for, depende do tamanho da amostra.
  Em outras palavras, quanto maior o intervalo de confiança (a amplitude dele), menor a amostra necessária para tal. E o contrário, quanto menor o intervalo de confiança, maior o tamanho de amostra necessário para garanti-lo
  
  Fórmula do tamanho de amostra:
  n = (variância * z^2) / Erro^2
  
  Fórmula para Intervalo de confiança para a média populacional:
  IC = Xbarra +- z*sigma/raiz(n)
  95% de confiança: z=1,96
  sigma = raiz(variância) = desvio-padrão  populacional