Desenhe um quadrado e, já que a questão não nos fornecer o valor dos lados, coloque um valor fácil para se calcular, por exemplo 100.
Calcule então 5% de 100, que é 5.
O novo quadrado tem lado 105, então todos os lados tem 105, pois é um quadrado ainda e o quadrado tem todos os lados iguais.
O perímetro do primeiro quadrado é 400, pois a soma dos quatros lados, com cada um valendo 100, é 400.
O novo quadrado tem lado igual a 105, somando todos os lados, concluímos que o perímetro é 420.
Depois disso, façamos uma regra de três se 400 é meu 100%, 420 é quanto?
Nesse formato
400 ----- 100
420 ----- X
42000/400 = 105
X= 105
Substituindo
400 --- 100
420 --- 105
Aumentou 5 %
Espero ter ajudado. Qualquer erro avisem-me por favor.