Lida a questão, vamos para a resolução.
A luz do DECRETO n.º 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994, que aborda o Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal, podemos analisar as afirmativas separadamente.
A) INCORRETA. De acordo com o DECRETO n.º 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994, em seu artigo XV, letra “m", nos diz que: “XV - E vedado ao servidor público; ... m) fazer uso de informações privilegiadas obtidas no âmbito interno de seu serviço, em benefício próprio, de parentes, de amigos ou de terceiros; ...". Dessa forma, o compartilhamento dessas informações de tal forma estaria ferindo o artigo acima.
B) INCORRETA. De acordo com o DECRETO n.º 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994, em seu artigo XV, letras “a" e “f", nos dizem que: “XV - E vedado ao servidor público; a) o uso do cargo ou função, facilidades, amizades, tempo, posição e influências, para obter qualquer favorecimento, para si ou para outrem; ... f) permitir que perseguições, simpatias, antipatias, caprichos, paixões ou interesses de ordem pessoal interfiram no trato com o público, com os jurisdicionados administrativos ou com colegas hierarquicamente superiores ou inferiores; ...". Dessa forma, a adoção do tratamento diferenciado citado na alternativa “B" estaria em desacordo com o artigo citado.
C) INCORRETA. De acordo com a alternativa anterior cujo DECRETO n.º 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994, em seu artigo XV, letra “f" foi citado, o julgamento de outra pessoa no ambiente de trabalho a respeito de sua postura ou comportamentos estaria ferindo tal artigo.
D) INCORRETA. De acordo com o DECRETO n.º 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994, em seu artigo XIV, letras “c" e “t", nos dizem que: "XIV - São deveres fundamentais do servidor público: ... c) ser probo, reto, leal e justo, demonstrando toda a integridade do seu caráter, escolhendo sempre, quando estiver diante de duas opções, a melhor e a mais vantajosa para o bem comum; t) exercer com estrita moderação as prerrogativas funcionais que lhe sejam atribuídas, abstendo-se de fazê-lo contrariamente aos legítimos interesses dos usuários do serviço público e dos jurisdicionados administrativos; ...". Dessa forma, a fiscalização dos colegas de trabalho, sem que eles saibam, estaria em desacordo com o artigo em questão.
E) CORRETA. De acordo com o DECRETO n.º 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994, em seu artigo XIV, letras “a", “c", “f" e “h", nos dizem que: "XIV - São deveres fundamentais do servidor público: a) desempenhar, a tempo, as atribuições do cargo, função ou emprego público de que seja titular; ... c) ser probo, reto, leal e justo, demonstrando toda a integridade do seu caráter, escolhendo sempre, quando estiver diante de duas opções, a melhor e a mais vantajosa para o bem comum; ... f) ter consciência de que seu trabalho é regido por princípios éticos que se materializam na adequada prestação dos serviços públicos; ... h) ter respeito à hierarquia, porém sem nenhum temor de representar contra qualquer comprometimento indevido da estrutura em que se funda o Poder Estatal; ...". Ou seja, o servidor deverá executar aquilo que foi atribuído como função ou serviço proveniente do cargo, independente da possível reação do usuário do serviço.
Gabarito do Professor: Letra E.