SóProvas

ID
5140789
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm²) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

Alternativas
Comentários

  • https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/unicamp/unicamp2021_1fase.asp?img=01

  • V = π . r² . h

    500 cm³ = 3,14 . (3 cm)² . h

    500 cm³ = 28,26 cm² . h

    500 cm = 28,26 . h

    h = 500 / 28,26 cm

    h ≅17,69 cm

    Como são consumidos por dia 5cm de altura do frasco, então é só dividir 17,69 / 5 ≅ 3,53 dias de duração. Foram os dias 16, 17, 18 e acabou no dia 19 de março. [alternativa correta é a letra C]

    Curiosidade: veja a seguir como seria o consumo diariamente.

    Iniciou o dia 16 com altura de 17,69 cm.

    Encerrou 16 com altura 12,69 cm.

    Encerrou 17 com altura 7,69 cm.

    Encerrou 18 com altura 2,69 cm.

    Acabou no dia 19 antes de o expediente encerrar. 

    *exercicios-resolvidos

  • Usando a fórmula do volume do cilindro para encontrar a altura do frasco e ir diminuindo de 5 em 5 cm para ver que dia ele vai ficar vazio:

    V = π * r² * h

    500 = 3,14 * 3² * h

    500 = 3,14 * 9 * h

    500 = 28,26h

    h = 500 / 28,26

    h ≅ 17,6 cm (vou considerar 17 cm)

    Dia 16/4 = 17 - 5 = 12 cm

    Dia 17/4 = 12 - 5 = 7 cm

    Dia 18/4 = 7 - 5 = 2 cm

    Gabarito: Calcula-se que o frasco ficou vazio no dia 19 de março.