Sabemos que os números que satisfazem x são:{1,2,3} já os números que satisfazem y são:{2,3,4,5}. Assim,
-na letra A o intervalo correto seria:3 ≤ x + y ≤ 8
pois ao somar cada elemento tem-se:
1+2=3 (menor número)
1+3=4
1+4=5
1+5=6
2+2=4
2+3=5
2+4=6
2+5=7
3+2=5
3+3=6
3+4=7
3+5=8 (maior número)
-na letra B o intervalo correto seria:−4 ≤ x − y ≤ 1
pois ao subtrair tem-se:
1-2=-1
1-3=-2
1-4=-3
1-5=-4 (menor número)
2-2=0
2-3=-1
2-4=-2
2-5=-3
3-2=1 (maior número)
3-3=0
3-4=-1
3-5=-2
-na letra C o intervalo correto seria:−14 ≤ x − 3y ≤ -3
note que aqui os valores de y devem ser multiplicados por 3
pois ao subtrair cada elemento na ordem solicitada tem-se:
1-6=-5
1-9=-8
1-12=-11
1-15=-14(menor número)
2-6=-4
2-9=-7
2-12=10
2-15=-13
3-6=-3(maior número)
3-9=-6
3-12=-9
3-15=-12
-na letra E o intervalo correto seria:−3 ≤ 2x − y ≤ 4
note que os valores de x devem ser multiplicados por 2
pois ao subtrair cada elemento na ordem solicitada tem-se:
2-2=0
2-3=-1
2-4=-2
2-5=-3(menor número)
4-2=2
4-3=1
4-4=0
4-5=-1
6-2=4(maior número)
6-3=3
6-4=2
6-5=1
Gabarito letra D