Questão 515836

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2010
• Provas: Exército - 2010 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Se forem tomadas ao acaso duas arestas de um prisma reto de bases triangulares, a probabilidade de que elas estejam em retas-suporte reversas é

• A. 1⁄3
• B. 2⁄3
• C. 1⁄6
• D. 1⁄4
• E. 1⁄2

Gabarito: A

Comentários

• Retas reversas não são paralelas nem são concorrentes

  
  

  Sejam ABC e A'B'C' as bases do prisma

  
  

  Retas reversas: 

  
  

  AB' com CC', com A'C' e com B'C' ---> 3 retas reversas

  BC com AA', com A'C' e com B'C' ---> 3 retas reversas

  AC com BB', com A'B' e com B'C' ---> 3 retas reversas

  A'B' com CC', B'C' com AA' e A'C' com BB' - 3 retas reversas

  Total = 12 retas reversas

  
  

  Total de possibilidades = C(9, 2) = 36

  
  

  p = 12/36 = 1/3