Questão 516496

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2007
• Provas: Exército - 2007 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Em uma bolsa existem peças em formatos de triângulos, quadrados e pentágonos, nas quantidades de x triângulos, y quadrados e z pentágonos. Sabendo-se que a soma das quantidades de peças é igual a 10; que, se somarmos as quantidades de vértices de todas as peças, obtemos 37; e que a quantidade de triângulos é igual à soma das quantidades de quadrados e pentágonos, o valor de 2x + 3y + z é igual a:

• A. 21
• B. 19
• C. 15
• D. 10
• E. 8

Gabarito: A

Comentários

• A

• x + y + z = 10 (I)

  3x + 4y + 5z = 37 (II)

  x = y + z (III)

  Substituindo (III) em (I) e (II):

  2y + 2z = 10 (I)´

  7y + 8z = 37 (II)´

  Multiplicando (I)´ por -2:

  -8y - 8z = -40

  7y + 8z = 37

  somando essa duas equações:

  -y = - 3

  y = 3

  substituindo y em (I)´:

  2.3 + 2z = 10

  z = 2

  substituindo y e z em (I):

  x + 3 + 2 = 10

  x = 5

  2x + 3y + z => 2.5 + 3.3 + 2 = 21

  Letra A