Questão 516508

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2007
• Provas: Exército - 2007 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Dada uma função do 1º grau f: ℜ → ℜ, tal que f(x)=ax + b; a ≠ 0; a, b ∈ ℜ A função f é decrescente e seu gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4). Sabendo-se que a região delimitada pelos eixos coordenados e a representação gráfica de f tem área igual a 20 unidades de área, a soma de a + b é igual a

• A. - 2/5
• B. 0
• C. 12/5
• D. 16/5
• E. 18/5

Gabarito: E

Comentários

• A área da região delimitada é um triângulo retângulo de altura igual a 4.
  Vamos determinar  a base do triângulo(valor da abscissa do ponto de corte da reta no eixo x)através da área dada :
     = 20
                4 . x = 40--------- x= 10      ----------Ponto (10 , 0)
  (0 , 4) ∈ reta-------4 =a,0 + b  ou b =4
  (10 , 0)∈ reta------0 =a.10 + 4--------10a =-4------ a = -4/10----- a= - 2/5
        Logo:a + b = - 2/5 + 4 = 18/5
      Letra e