Vejamos,
Área do quadrado = 40 . 40 = 1600m²
Área do retângulo = base . altura = x . y
Perímetro do retângulo = 120, logo
x + x + y + y = 120
2x + 2y = 120
2.(x + y) = 120
(x + y) = 120/2
(x + y) = 60
Isolando o y, para substituir na fórmula da área do retângulo, fica:
y = 60 - x
Substituindo em Aretangulo
= x . y
= x . (60 - x)
= 60x - x²
= - x² + 60x (equação do 2 grau) a < 0 concavidade da parábola da equação do 2 grau será para baixo, tendo ponto de máximo na relação da Área em função de do lado x.
Com isso, calcula-se o Xv (X do vértice) = -b/2a
= -60/2.(-1) = 60/2 = 30
x = 30
y = 60 - x, com isso, temos que y = 60 - 30 --> y = 30.
Assim, a área do retângulo Aretangulo é igual a
base . altura = x . y = 30 . 30 = 900m²
Asobra = Aquadrado - Aretangulo
Asobra = 1600 - 900
Asobra = 1600 - 900
Asobra = 700m²
Falows!!!
Sem sacrifícios não há glória.
Junte-se aos tigres e vença os leões.
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(teremos aulões pm-pi)
RAPIDO E PRÁTICO:
O ENUCIADO DIZ QUE O PERIMETRO DO RETÂNGULO É 120..
E O TERRENO É QUADRADO COM 40 MTS DE LADO
FORMULA DO QUADRADO : A = L ''
A= 40 '' QUE É A MESMA COISA DE A= 40 x40, LOGO A = 1600 mts
FORMULA DO RETÃNGULO: A = B x H
COMO ELE DIZ QUE O PERIMETRO É 120, SENDO QUE O PERIMETRO É SOMA DE TODOS OS LADOS
SOMEI 30 + 30 + 30+ 30 =120
USEI A = B x H
A = 30 x 30 = 900 mts
A questão que a sobra!
SUBTRAI O VALOR ACHADO DO RETÃNGULO E DO QUADRADO
At = 1600 - 900 = 700 mts
Dica: mesmo que tenha dúvida marque, nunca deixe sua prova em branco. as vezes aquela dúvida é a questão correta. experiência própria .