SóProvas


ID
5169745
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Timon - MA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Paulo deseja construir um galpão retangular num terreno quadrado, de 40 m de lado. O galpão deve ter perímetro de 120 metros e área máxima. Qual a área que sobra do terreno, após a construção do galpão?

Alternativas
Comentários
  • Área do terreno = 40 x 40 = 1.600 m2

    Área máxima do galpão = 29 x 31 = 899 m2

    Área que sobra = 1.600 - 899 = 701 m2

  • Vejamos,

    Área do quadrado = 40 . 40 = 1600m²

    Área do retângulo = base . altura = x . y

    Perímetro do retângulo = 120, logo

    x + x + y + y = 120

    2x + 2y = 120

    2.(x + y) = 120

    (x + y) = 120/2

    (x + y) = 60

    Isolando o y, para substituir na fórmula da área do retângulo, fica:

    y = 60 - x

    Substituindo em Aretangulo

    = x . y

    = x . (60 - x)

    = 60x - x²

    = - x² + 60x (equação do 2 grau) a < 0 concavidade da parábola da equação do 2 grau será para baixo, tendo ponto de máximo na relação da Área em função de do lado x.

    Com isso, calcula-se o Xv (X do vértice) = -b/2a

    = -60/2.(-1) = 60/2 = 30

    x = 30

    y = 60 - x, com isso, temos que y = 60 - 30 --> y = 30.

    Assim, a área do retângulo Aretangulo é igual a

    base . altura = x . y = 30 . 30 = 900m²

    Asobra = Aquadrado - Aretangulo

    Asobra = 1600 - 900

    Asobra = 1600 - 900

    Asobra = 700m²

    Falows!!!

    Sem sacrifícios não há glória.

    Junte-se aos tigres e vença os leões.

    www.jpthinkbses.com

    (teremos aulões pm-pi)

  • RAPIDO E PRÁTICO:

    O ENUCIADO DIZ QUE O PERIMETRO DO RETÂNGULO É 120..

    E O TERRENO É QUADRADO COM 40 MTS DE LADO

    FORMULA DO QUADRADO : A = L ''

    A= 40 '' QUE É A MESMA COISA DE A= 40 x40, LOGO A = 1600 mts

    FORMULA DO RETÃNGULO: A = B x H

    COMO ELE DIZ QUE O PERIMETRO É 120, SENDO QUE O PERIMETRO É SOMA DE TODOS OS LADOS

    SOMEI 30 + 30 + 30+ 30 =120

    USEI A = B x H

    A = 30 x 30 = 900 mts

    A questão que a sobra!

    SUBTRAI O VALOR ACHADO DO RETÃNGULO E DO QUADRADO

    At = 1600 - 900 = 700 mts

    Dica: mesmo que tenha dúvida marque, nunca deixe sua prova em branco. as vezes aquela dúvida é a questão correta. experiência própria .

  • Se ele quer construir um galpão retangular as medidas não poderiam ser 30x30, pois no caso seria um quadrado. Essa questão ta errada