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De acordo
com o enunciado, tem-se:
vista superior
da manilha em questão:
Para
se determinar o volume da manilha deve-se subtrair o volume do cilindro com
raio maior do volume do cilindro com raio menor.
Assim,
como o volume do cilindro é dado por πr²h, onde r é o raio e h a altura,
tem-se:
V manilha = V1 – V2 = (3,1 x 1,2² x 4) – (3,1 x 1² x 4)
= 17,856 – 12,4 = 5,456m³
Preço
da manilha = 10 reais/m³ x 5,456m³ = 54,56 reais
Resposta
D)
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olá! não entendi de onde veio o 1,2² !
agradeço desde já!
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1,2 é o raio do manilha com o concreto
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Agnes, o diâmetro são 2 metros, então o raio fica 1. Mas como a manilha tem 20cm (0,2m) , o diâmetro fica 2,4metros, fazendo o raio ficar 1,2m. (:
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olá, eu não compreendi o motivo pelo qual somou o raio com 0,2 que seria a espessura
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Alternativa D :R$ 54,56.
Para calcular o valor gasto com o concreto devemos calcular o volume do cilindro maior (aonde vai o concreto) - menos o volume do cilindro menor (parte vazia) vezes o valor do metro cúbico de concreto.
Sendo assim temo:
formula: V = π∙r2∙h
π=3,1
r2= 2 m de diâmetro = 1m de raio (transformando 20 cm para metro temos 0,20 ou seja o raio maior mede 1,2m)
h=4
V-v = [(3,1 -1,2².4) - (3,1-1²x4)]x10
10x[3,1x4 (1,44-1)]
10x12,4x0,44= 12,4x4,4 = 54,56
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Pra quem nao entendeu o motivo de ter aumentado 0,2 no raio a explicaçao e essa, como aumentou 20cm de espessura bastava transformar em metros 0,2 somado ao diametro 2, porem voce deve levar em conta que ira aumentar 0,2m nos dois raios pois o concreto cobre todo cilindro!
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Volume do cilindro => pi x R^2 x h
Cilindro sozinho ´> V = 3,1 x 1 x 4
V = 12,4 m^3
O cilindro tem 1 metro de raio, mas com 20 cm da manilha ficara com 1,2 metros de raio...
Cilindro com manilha => V = 3,1 x 1,2^2 x 4
V = 3,1 x 1,44 x 4
V = 17,8 m^3
Basta subtrair os dois volumes e depois fazer uma Regra de tres simples...
17,8 - 12,4 = 5,4 m^3
5,4 m^3 => Volume da manilha
1 metro cubico => R$ 10,00
1 m^3-------R$ 10
5,4 m^3------x
X = R$ 54,00
Letra D
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Não entendi pq não aumentou 0,4 tb na altura
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A questão informa que o cilindro foi envolvido homogeneamente, então pq não acrescentar os 40cm à altura tb?
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O erro comum dessa questão é calcular o valor correspondente somente à superfície lateral do cilindro e esquecer as faces dos círculos