Questão Q1726011

Considere a reta de equação y = 2x + 8 tangente a circunferência γ₁ de centro C(3,4).

Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde a equação reduzida de γ1 .

Alternativas

(x+3)2 + (y − 4)2 = 4.

(x−3)2 + (y − 4)2 = 20.

(x+3)2 + (y + 4)2 = 2√5.

(x−3)2 + (y − 4)2 = 10√5.

Comentários

Nishimura, quando vc responde à questão: "Mesmo após salvar o arquivo Documento2 no Word, será possível abri-lo no software Writer." que é possível o word na versão atual abrir o arquivo writer, vc se refere ao windows 10?
Alguém explica pfv
Equação da Circunferência: (x-c1)² + (y-c2)² = r² onde Centro da Circunferência é: (c1, c2). Então basta olhar qual das circunferências acima tem o centro em (3,4) ---> (x-3)² + (y-4)²=4 Alternativa B)
a equação : (x-c1)² + (y-c2)² = r²

como ele nos deu o centro C(3,4), basta encaixar

(x−3)² + (y − 4)² = r²

para achar o raio repare que ele diz que a reta é tangente, ela toca em um ponto da circunferência, isso significa que a distância da reta ao centro é igual o raio, então usamos a fórmula da distância entre ponto e reta.

y = 2x + 8
2x -y + 8 = 0
a = 2
b = -1
c = 8
ponto: (3,4)
x = 3
y= 4

fórmula: d = |ax + by + c|
√(a + b)

(a formula tá ficando meio confusa por causa do formato, qualquer coisa joga no google pra vc ver direitinho)

basta aplicar e vc achará 2√5

(2√5)² = 20

SóProvas