Questão 5178064

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: FAB
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - FAB - Arrumador; Aeronáutica - 2021 - FAB - Cozinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Considere um cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base e a área da seção perpendicular às bases, contendo os centros destas bases, mede 32cm² .

Baseando-se nessas informações, calcule a área da base desse cilindro e assinale a opção correta.

• A. 8π cm².
• B. 16π cm² .
• C. 24π cm² .
• D. 32π cm² .

Gabarito: A

Comentários

• Área da seção= altura x diâmetro

  o enunciado admite que altura=diametro=2R. Logo:

  2R x 2R=32

  4R²=32

  R²=8

  A área da base é igual a área da circunferência de raio R

  área da base= R².π

  área da base=8π

  Gabarito A

• Atura(h) igual ao Diâmetro(d)

  Neste caso a seção é um retângulo de área igual a 32cm², onde o comprimento e a largura são justamente a altura e o diâmetro do cilindro.

  Como h=d

  h*h= 32

  h²=32

  h=4√2.

  Então temos um cilindro de raio 2√2

  Calculando a área da base

  A=R².π

  A= (2√2)².π

  A= 8π cm²