Questão 5178067

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: FAB
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - FAB - Arrumador; Aeronáutica - 2021 - FAB - Cozinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Considere o ângulo x ∈ ⌊0, π/2⌋ e a Tgx = 0,8.

Com base nessas informações, calcule o valor do Cos x: 

• A. 1
• B. 0,6
• C. √25/41
• D. √1/164

Gabarito: C

Comentários

• Cos²x = 1/1 - tg²x
• • Tg²x + 1 = sec²x
  • Tgx = 0,8

  (0,8)² + 1 = sec²x

  • Sec²x = 1/cos²x

  0,64 + 1 = 1/cos²x

  1,64.cos²x = 1

  cos²x = 1/1,64

  cos²x = 1/164/100

  cos²x 1.100/164

  cos²x = 100/164

  cos²x = 25/41

  cos x = √25/41

  • x E [0,90°] , cosseno positivo.

  √25/41

  Letra C