Questão 519721

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2005
• Provas: INEP - 2005 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas

• Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
  
• 
  

multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2. 

soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.

somam-se os resultados obtidos .

calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador. 

O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é 

• A. 1.
• B. 2.
• C. 4.
• D. 6.
• E. 8.

Gabarito: E

Comentários

• Seguindo o raciocínio conforme o enunciado temos:

  5 x 1 = 5

  8 x 2 = 16

  6 x 1 = 6

  4 x 2 = 8

  2 x 1 = 2

  Logo: 5 + (16 + 1) + 6 + 8 + 2 = 38

  Sendo que o resto da divisão de 38 por 10 é 8.

  Letra E.

  
  

• 24685 =

  2*1 + 4*2 + 6*1 + 8*2 + 5*1 = (Conforme regra 1)

  2 + 8 + 6 + 16+1 + 6 = (Conforme regra 2)

  38 /10 = 3 com resto 8 ( conforme regras 3 e 4)

  GABARITO LETRA E

• Multiplicar os algarismos da sequência por 1 e 2, alternando-os, em seguida soma todos e por último divide por dez, o número do resto será a resposta. Ficando assim:

  5 . 1 = 5, 8 . 2 = 16 (soma com mais 1 conforme o texto informa, ficando 17), 6 . 1 = 6, 4 . 2 = 8 e 2 . 1 = 2

  Soma todos os números: 17 + 5 + 6 + 8 + 2 = 38

  E por último, divide por 10: 38 : 10 = 3, com o resto 8.

  Alternativa E.