Só consegui chegar a resposta fazendo:
Possibilidades de Júlia e Otávio ficarem juntos:
JO x voo2 x voo3 x voo4 = 1x Combinação 6 a 2 (já foram julia e otavio) x Combinação 4 a 2 ( menos julia e otavio e menos 2 funcionários no voo anterior) x Combinação 2 a 2 ( menos julia e otavio e menos os 4 funcionarios nos 2 voos anteriores) = 90
ou
voo1 x JO x voo3 x voo4 = 90
ou
voo1 x voo2 x JO x voo4 = 90
ou
voo1 x voo2 x voo3 x JO = 90
Possibilidades de Júlia e Otávio irem juntos = 90 + 90 + 90 + 90= 360
Total de possibilidades de alocar os passageiros em duplas nos 4 voos:
Combinação 8 a 2 x Combinação 6 a 2 x Combinação 4 a 2 x Combinação 2 a 2 = 2520 (aqui já não cabe restrição, uma vez que queremos saber o total de possibilidades.
Fiquei na dúvida se usava arranjo ou combinação para alocar os funcionários em duplas em cada voo, porém, vi, depois, que cada voo aloca uma dupla de funcionários. A questão só restringe em relação a Júlia e Otávio, o resto, é classificado f como funcionários de modo geral, ou seja, tanto faz ser F1 ou F2 ou F3... tudo é funcionário, não há particularidades, logo, em um voo com a dupla F1 com F2 é a mesma coisa que F2 com F1 [FF ou FF - é tudo a mesma dupla], portanto, a ordem não importa para a alocação em cada voo. Por isso, acredito que seja combinação mesmo. Além disso, a dupla Júlia e Otávio é a mesma dupla de Otávio e Júlia. Por isso, combinação. Acredito que, se a questão tivesse restringido de alguma forma, como, Formas que a dupla Julia e Otavio pode, cada um, sentar ao lado da janela, por exemplo. Nesse caso, a dupla Julia ao lado da janela e Otavio ao lado do corredor é diferente de Otavio ao lado da janela e Julia ao lado do corredor. Assim, ao meu ver, caberia o arranjo. [mas não é o caso da questão ;)]
Então:
Probabilidade = o que eu quero (restrições) / total de possibilidades (sem restrições)
Probabilidade = 360 / 2520 = 14,28% LETRA C
Se eu estiver equivocado em alguma parte, ou no todo, por favor, corrija-me.
Gabarito: letra C.
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Calculei o espaço amostral como sendo 8! Desse modo as pessoas serão realocadas em cada um dos 4 voos.
voo 1: 8.7
voo 2: 6.5
voo 3: 4.3
voo 4: 2.1
8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!
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Agora calculemos Raquel e Otávio juntos no voo 1.
voo 1: 2.1 => Raquel e Otávio.
voo 2: 6.5
voo 3: 4.3
voo 4: 2.1
Porém, Raquel e Otávio podem estar em qualquer um dos 4 voos. Sendo assim, multiplicamos por 4.
4.2.1.6.5.4.3.2.1 = 4.2.1.6!
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Para achar a probabilidade, botamos 4.2.1.6!/8!
4.2.1.6!/8.7.6!
1/7 = aproximadamente 0,14 =>14%
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O que fiz foi:
C(8,2) = 28, para encontrar qual total de maneiras distintas consigo colocar os 8 colegas.
Após, verifiquei de quantas maneiras consigo colocar Raquel e Otávio, logo:
RO (1º voo) + RO (2º voo) +RO (3º voo) + RO (4º voo)
Assim, são 4 maneiras possíveis para colocá-los juntos.
Agora devemos utilizar a fórmula de probabilidade:
P = FAVORÁVEIS/TOTAL
P=4/28
P=14,28%
Espero ter ajudado!