Questão 5212468

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: IBGE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - IBGE - Agente de Pesquisas e Mapeamento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Um organismo vivo tem a capacidade de reproduzir-se dividindo-se em dois outros organismos semelhantes a ele. A cada segundo, cada novo organismo gerado amadurece e se reproduz, gerando dois outros organismos. Em certo experimento, em um instante inicial, um desses organismos foi isolado e passou-se a contabilizar a população p_n dos organismos gerados a partir daquele que foi isolado, decorridos exatamente n segundos desde o instante inicial.

Nessa situação, supondo-se que no decorrer dos 10 primeiros segundos do experimento nenhum dos organismos pereceu, tem-se que

• A. p₁₀ < 400.
• B. 400 ≤ p₁₀ < 600.
• C. 600 ≤ p₁₀ < 800.
• D. 800 ≤ p₁₀ < 1.000.
• E. 1.000 ≤ p₁₀.

Gabarito: E

Comentários

• No instante 0 segundo você tem 1 organismo. A partir do primeiro segundo, seu 1 organismo vai se multiplicar e virar 2 organismos

  ----

  Primeiro segundo: 2

  Segundo Segundo: 4

  Terceiro Segundo: 8

  ....

  Décimo Segundo: 1024

  *Sempre dobrando

  A Cespe tenta induzir ao erro, se você considerar que no primeiro segundo você tem 1 organismo, no décimo termo você terá 512 organismos. E 512 é menor que 1.000

  E , pois 1.000 é < 1024

• Explicação:

  https://www.youtube.com/watch?v=S4Mgfl4Nk8E&list=PLswsxBHEN2z-YMXZUAvzqJiJBpRLLGP7g&index=7

  (2)^n=(2)^10=1024

  segundos ---novo organismo gerado

  0 --------------------- 1 =2^0

  1 ---------------------- 2 =2^1

  2 ---------------------- 4 =2^2

  3 ---------------------- 8 =2^3

  4 ----------------------- 16 =2^4

  5 ----------------------- 32 =2^5

  6 ----------------------- 64 =2^6

  7 ----------------------- 128 =2^7

  8 ----------------------- 256 =2^8

  9 ----------------------- 512 =2^9

  10 ---------------------- 1024 =2^10

  GABARITO-E- 1.000 ≤ p10.

  @matematicabahia

• Concurseiros, vamos usar a fórmula da P.G. para que a gente não perca tempo, principalmente, quando a questão pedir termos maiores.

  Vamos a fórmula da P.G.: an = a1 x q ^ n-1

  Agora, vamos aos dados:

  a0 = 1

  a1 = 2

  a2 = 4

  a3 = 8

  (...)

  a10 = ?

  a10 = 2 x 2^10-1

  a10 = 2 x 2^9

  a10 = 2 x (2x2x2x2x2x2x2x2x2)

  a10 = 2 x (512)

  a10 = 1024

  Resposta: E 1.000 ≤ p10

• Resposta: alternativa E.

  Comentário no canal “Dicas e Soluções” no YouTube:

  https://youtu.be/oJNF13sg4Dw