Questão 5213182

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Itajaí - SC
• Ano: 2020
• Provas: FEPESE - 2020 - Prefeitura de Itajaí - SC - Advogado
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em um restaurante a quilo são oferecidos 5 tipos de comida sem glúten e 8 tipos com glúten. Uma pessoa deseja montar uma marmita com 3 tipos distintos de comida, de maneira que no máximo uma contenha glúten.

Quantas marmitas diferentes esta pessoa pode montar, obedecendo às restrições descritas anteriormente?

• A. Mais de 105
• B. Mais de 95 e menos de 105
• C. Mais de 85 e menos de 95
• D. Mais de 75 e menos de 85
• E. Menos de 75

Gabarito: C

Comentários

• RESOLUÇÃO:

  Podemos montar pratos com:

  – 2 comidas sem glúten e 1 com glúten

  – 3 comidas sem glúten

  Para escolher 3 das 5 comidas sem glúten, temos C(5,3) = 5x4x3/(3x2x1) = 10 possibilidades.

  Para escolher 1 comida com glúten temos 8 possibilidades. E para escolher 2 comidas sem glúten temos C(5,2) = 5×4/(2×1) = 10 possibilidades. Ao todo, temos 8×10 = 80 formas de escolher uma comida COM e duas SEM glúten.

  Como os casos são mutuamente excludentes, devemos soma-los, ficando com 80 + 10 = 90 casos.

  Gabarito: C

  Fonte: Direção Concursos - Professor Arthur Lima

• C5,2 X C8,1 + C5,3 = 90

• Solução

  10:52

  https://www.youtube.com/watch?v=xIdgrfmAFII