GABARITO: Letra D
a) ERRADO. A variância será afetada ao quadrado. Ou seja, será afetada 1,44².
b) ERRADO. O desvio padrão é afetado em 1,44, na mesma proporção.
c) ERRADO. A média será multiplicada em 1,44.
d) CERTO. Coeficiente de correlação não é afetado por multiplicações e divisões, mas é afetado por somas e subtrações.
No estudo da Estatística, dispomos de algumas estratégias para verificar se os valores apresentados em um conjunto de dados estão dispersos ou não e o quão distantes um do outro eles podem estar. As ferramentas empregadas para que isso seja possível são classificadas como medidas de dispersão e denominadas de variância e desvio padrão. Vejamos o que representa cada uma delas:
Variância:
Dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio).
Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estão da média; mas quanto maior ela é, mais os valores estão distantes da média.
O desvio padrão é capaz de identificar o “erro” em um conjunto de dados, caso quiséssemos substituir um dos valores coletados pela média aritmética.
O desvio padrão aparece junto à média aritmética, informando o quão “confiável” é esse valor. Ele é apresentado da seguinte forma:
média aritmética (x) ± desvio padrão (dp)
O cálculo do desvio padrão é feito a partir da raiz quadrada positiva da variância. Portanto:
dp = √var
O símbolo σ (sigma) é frequentemente usado para representar o desvio padrão de uma população, enquanto s é usado para representar o desvio padrão de uma amostra.
Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio, utilizando o coeficiente de variação de Pearson.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula:
CV=100*S/X
Onde,
CV → é o coeficiente de variação
s → é o desvio padrão
X ̅ → é a média dos dados
O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.
Observações:
O coeficiente de variação fornece a variação dos dados obtidos em relação à média. Quanto menor for o seu valor, mais homogêneos serão os dados. O coeficiente de variação é considerado baixo (apontando um conjunto de dados bem homogêneos) quando for menor ou igual a 25%. O fato de o coeficiente de variação ser dado em valor relativo nos permite comparar séries de valores que apresentam unidades de medida distintas.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-dispersao-variancia-desvio-padrao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coeficiente-variacao.htm
OBS
desvio padrao e variancia sao diretamente proporcionais