Questão 5219992

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: CRM - MG
• Ano: 2021
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2021 - CRM - MG - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Considere que para a população de pacientes dos hospitais de certa região, o nível de hemoglobina no sangue segue uma distribuição normal com média M g/dL e desvio-padrão 2,6 g/dL.

Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL, a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso nessa população ter nível de hemoglobina no intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL é aproximadamente igual a

Dados: P(0 < Z < 1) = 0,341; P(0 < Z < 2) = 0,477; P(0 < Z < 3) = 0,499

• A. 0,11.
• B. 0,90.
• C. 0,68.
• D. 0,82.

Gabarito: D

Comentários

• Questão bacana. Vamos usar a fórmula da normal padrão Z .

  • Z = (X - M)/σ

  σ = 2,6

  M = ?

  • Descobrindo o valor de M:

  Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL

  P(0 < Z < 1) = 0,341

  Lembrando que: < 0 = 0,5 (Metade dos valores ficam abaixo do Zero).

  0,5 + 0,341 = 0,841

  Então, até o 1 ele acumula 0,841. Acima disso são os 15,9%. Isso significa que o 16,6 padronizado vira o número 1.

  Basta jogar esse valor na fórmula e com isso descobrir o valor da média

  Z = (X - M)/σ

  1 = (16,6 - M)/2,6

  2,6 = 16,6 - M

  M = 14,0

  • Pronto, agora que temos o valor de M, conseguimos descobrir o que a questão nos pediu: intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL

  Vamos usar a fórmula Z novamente

  Z = (11,4 - 14)/2,6

  Z = -2,6/2,6

  Z = -1

  Z = (19,2 - 14)/2,6

  Z = 5,2/2,6

  Z = 2

  • Ok, agora é descobrir o quanto ele acumula do ponto -1 até o 2.

  Temos que: P(0 < Z < 1) = 0,341

  Como a probabilidade da normal padrão é espelhada. Do -1 até o 0 também vamos ter 0,341.

  P(0 < Z < 2) = 0,477

  0,477+0,341 = 0,818

  Como o valor é aproximado. A resposta é a letra D!