Para saber o valor total, faz-se uma regra de três simples
230.000_____________ 100
x _____________ 90
100x = 20700000 x = 207.000,00
O número total de meses que será dividida essa prestação será 12 meses x 12 (anos) = 144 meses
Para saber o valor mensal divide-se 207.000/144 = 1.437,50
Como o enunciado quer saber o valor da 14ª prestação, multiplica-se 1.4137,50 por 13 = 18.687,50
Do valor de 207.000 é subtraído o valor que já foi amortizado 207.000 - 18.687,50 = 188.312,50
Desse valor de 188.312,50 calcula-se o valor que será acrescido na 14ª parcela
188.312,50 x 0,04% = 753,25
Esse valor de 753,25 soma-se ao valor de 1.437,50, que resulta no valor de 2.190,75
Gabarito: B
Questão exige uma interpretação básica, porém é necessário atenção. Ela pede 90% de R$ 230.000,00 para financiamento, base para nossa amortização, dando um período de 12 anos e uma taxa mensal de 0,4 % ao mês, sabemos que taxa e ano devem ser calculadas no mesmo período, assim escolhemos qual dela converter.
No caso da questão não seria possível converter a taxa pelo motivo básico da questão pedir a P14, caso convertêssemos a taxa, a quantidade de períodos seria insuficiente para chegarmos a Parcela 14, já que se tem apenas 12 anos.
Base: 230.000 * 0,4 % = 207.000
Convertendo o período temos que, 12 anos * 12 meses (pois 1 ano = 12 meses) = 144 meses
Taxa mantida a mesma = 0,4 % a.m
Amortização = Valor Original da Dívida / Quantidade de parcelas
Tem-se -> A= 207.000 / 144 = 1.437,50 ( No SAC, essa amortização é sempre a mesma, daí o nome Sistema de Amortização Constante)
Agora temos que calcular os juros referentes a primeira parcela
Juros = Saldo Devedor Atual * Taxa ( O saldo devedor na primeira parcela é o saldo original, pois ele ainda não sofreu alteração)
Tem-se - > J = 207.000 * 0,4 % = 828,00
Agora descobriremos o valor da Primeira Parcela que se dá por:
P1 = Amortização + Juros
P1 = 1.437,50 + 828,00
P1 = 2.265,50
(Para calcularmos uma parcela distante assim como a 14, ou qualquer outra desde a segunda até a quantidade que houver, temos uma formulazinha para decorar):
Pn = P1 - (n - 1) * K
n é a parcela que precisa ser encontrada
K é uma constante de amortização para o calculo de uma parcela distante, para descobrir essa constante temos - > k = Amortização * Taxa.
Logo K = 1.437,50 * 0,4% = 5,75 ( Esse valor será o abatimento mensal em cada parcela, ou seja se a primeira parcela fosse 15 reais, a segunda seria 15 - 5,75 = 9,25)
Lembre-se, a amortização é constante mas a parcela não, isso se dá pelo fato de que os juros são decrescentes, já que são calculados com o saldo devedor atual como um de seus multiplicadores.
Finalmente, ufa!
Pn = P1 - (n - 1) * k
P14 = 2.265,50 - ( 14 - 1) * 5,75
P14 = 2.190,75
Gabarito letra B.
Maior que R$ 2185 e menor que R$ 2195.