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Alguém poderia me explicar essa questão ?
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Sabia essa era com maças kkkk
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Essa poderia ser ANULADA!
É mais fácil raciocinar a probabilidade do complemento do evento que o próprio evento.
Diz-se que a soma dos números sorteados tem que ser menor que 10.
Então, a soma pode ser até o 9.
Probabilidade de perder na primeira rodada:
Se ele tirar o 10 logo de cara, já perde. Então essa probabilidade é de 1/10.
Probabilidade de perder na segunda rodada:
Ele não pode tirar o 10 nem o 9 na primeira rodada, ou seja, ele pode tirar 8 números na primeira roleta. Já, para perder na segunda roleta, pode tirar qualquer número que não o 1.
Ou seja, 8/10*9/10= 72/100.
Probabilidade de perder na terceira rodada:
Ele não pode tirar nem o 10,9,8 e 7 na primeira roleta. Já na segunda, não pode tirar 10,9,8,7,6,5,4 e 3. Para perder na terceira rodada, tem que tirar qualquer número que não o 1.
Ou seja, 6/10*2/10*9/10= 108/1000
Soma de todas: 92,8% de perder
Ou seja, 7,2% de ganhar.
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Tem um outro método da força bruta.
Resultados possíveis com a soma ser até 9, temos que separar em grupos:
- Com inicial 1: 7+6+5+4+3+2+1=28
- Com inicial 2: 6+5+4+3+2+1=21
- Com inicial 3: 5+4+3+2+1=15
- Com inicial 4: 4+3+2+1=10
- Com inicial 5: 3+2+1=6
- Com inicial 6: 2+1=3
- Com inicial 7: 1
Somando tudo, dá 84.
84 casos de ser ganhador em 1000 casos possíveis.
8,4% de ganhar. Sem Gabarito.
Obs.: caso com 1 inicial e a soma da 9:
(1.1.1),(1.1.2),(1.1.3),(1.1.4),(1.1.5),(1.1.6),(1.1.7), são 7, se eu colocar o 2 na segunda casa, (1.2.1)... e seguir, encontrarei 6 e por aí vai.
Percebemos um padrão, que é uma regressão de números que começa no 7 e termina no 1.
Na próxima linha da tabela que fiz, a regressão começa com 6 e vai até o 1.
O padrão se repete até a linha 7, que só 1.
É semelhante a um triângulo de Pascal.
Esse método é aquele que recorremos se tivermos tempo na prova e um pouquinho de desespero. Haha
Obs.:2, o elemento soma da linha 7 é 1, já da linha 6 é 3. Eu percebi outro padrão, os elementos soma seguem 1 para 3, aumentou 2, de 3 para 6, aumentou 3, de 6 para 10, aumentou 4 ....
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Resolvi de outra maneira, igualmente longa usando permutação com repetição e também achei 8,4%. Vou tentar explicar.⭐Quantas possibilidades resulta soma 9? (tenho um problema o zero não pode fazer parte dessa soma)⭐Entao imaginei 5 barrinhas (|||||) e dois blocos fixos de (|+|) e (|+|), (isso fará com que eu possa perguntar esses 7 elementos cuja soma das barrinhas é 9 sem que os sinais + fiquem ao lado de 0 barrinhas).⭐ Perguntei com repetição as 5 barrinhas e os dois blocos 7!/(2!*5!) = 21⭐ Depois imaginei um bloco fixo (|+|+|) e seis barrinhas |||||| e perguntei com repetição - (isso eu fiz porque no cálculo anterior não existia a possibilidade de apenas uma barrinha entre os sinais de +, ou seja o número um na segunda rodada da roleta) - 7!/6! = 7.⭐ Portanto existem 28 possibilidades da soma resultar 9⭐ Eu fiz o mesmo para a soma resultar 8, 7, 6, 5, 4, 3, e encontrei respectivamente 21, 15, 10, 6, 3, 1.⭐ Logo o total de possibilidades para soma de três números de 1 a 10 resultar menor que 10 é: 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 84.⭐ Sendo 1000 o total de possibilidades dos três giros a probabilidade pedida é igual a 84/1000 = 0,084 = 8,4 %