Questão 5233900

• Banca: IDHTEC
• Órgão: Prefeitura de Macaparana - PE
• Ano: 2019
• Provas: IDHTEC - 2019 - Prefeitura de Macaparana - PE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Treze carros de mesmo modelo serão aleatoriamente enfileirados, lado a lado. Quatro deles são azuis, três são pretos, cinco brancos e um vermelho. Cada carro tem uma numeração que também será registrada em um cartão, e estes, colocados em uma mesma urna. Ao se retirar aleatoriamente os cartões, um a um, identifica-se o carro e o estaciona. Qual a probabilidade de que todos os carros de mesma cor fiquem juntos?

• A. 1/90.090
• B. 1/45.045
• C. 1/30.030
• D. 1/15.015
• E. 4/45.045

Gabarito: D

Comentários

• P= quero/tenho. Eu tenho 13 carros e 13 vagas, portanto 13! Eu quero que todos os carros de mesma cor fiquem juntos. Considere, então, que cada grupo de carros de mesma cor seja um único bloco. Assim teremos 4 blocos (azul, preto, branco e vermelho) que permutarão entre si, resultando assim em 4! Entretanto dentro de cada bloco, os carros de mesma cor poderão alternar de posição entre si. Dessa forma, teremos: azuis = 4!, pretos=3!, brancos=5! e vermelho=1!. Lançando na fórmula teremos P=4!4!3!5!1!/13!, resolvendo teremos por fim P=1/15.015.