Gabarito: errado.
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Total A = 50
10% de A não têm habilidade nenhuma = 5
60% de A têm habilidade em manutenção de máquinas
50% de A têm habilidade em projeto de máquinas
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A intersecção de 60% e 50% representa quem tem habilidade em manutenção de máquinas e em projeto de máquinas.
Diagrama de Venn:
60% - x + x + 50% - x = 90%
110% - x = 90%
x = 20%
20%
10 têm habilidade em ambas coisas.
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Assim, podemos descobrir quem só tem habilidade em manutenção = 60% - 20% = 40% = 20
e quem só tem habilidade em projeto de máquinas = 50% - 20% = 30% = 15
35 têm habilidade em alguma coisa.
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"A probabilidade de pelo menos 1 dos engenheiros ter pelo menos uma habilidade" é C35,2/C50,2 ou C10,2/C50,2
C35,2/C50,2 = 35.34/2.1 / 50.49/2.1
= 35.34/50.49 = 1190/2450 = 119/245
...
C10,2/C50,2 = 10.9/2.1 / 50.49/2.1
= 10.9/50.49 = 90/2450 = 9/245
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Pra finalizar, quando temos OU, a gente soma.
119/245 + 9/245 = 128/245
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Avisem qualquer erro.
Estamos no mesmo barco. Bons estudos!
"probabilidade de pelo menos 1 dos engenheiros ter pelo menos uma habilidade"...
A única coisa que não pode é os 2 escolhidos não terem nenhuma habilidade...
Logo, como são 5 engenheiros que não tem nenhuma habilidade, fazemos:
( C(50,2) - C(5,2) ) / C(50,2)
ou
( C(45,1) * C(5,1) + C(45,2) ) / C(50,2)
Tanto faz... Vc vai chegar em 243 / 245...
Pelo menos acho... Abs!
São 50 engenheiros em A, sendo 10% sem habilidades (logo, 50-5 = 45 COM alguma habilidade).
Ele pede PELO MENOS UM com habilidade, logo pode ocorrer...
- Um só com habilidade = 45/50 x 5/49 = 225 / 2450
- Ou ambos com habilidades = 45/50 x 44/49 = 1980 / 2450
Como é uma opção OU outra, soma-se as possibilidades (nem fiz outro por crer que a ordem não importa - e deixei diagrama de lado por pegar só os que estariam fora dele, salvo engano):
225/2450 + 1980/2450
225 + 1980 / 2450
2205/2450
Simplificando por 5 = 441/490 ou, no fim = 0,9
- A alternativa traz 198/245 = 0,8
Pra ajudar a visualizar o diagrama de A - nem interessa pra essa questão, mas tá ai (ignorem o erro na interseção, arrumei no final - era justamente o que tava me pegando na questão) https://sketchtoy.com/69921920