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Primeiro ache o valor do perímetro.
X+X+X+0,6+X+0,6=20,4
4X+1,2= 20,4
4X = 20,4 - 1,2
4X = 19,2
X= 19,2/4
X= 4,8
Substitua o valor dos X .... Ficará 5,4 de comprimento e 4,8 de largura
Tire agr o MMC de 5,4 e 4,8
Resultado será 72.
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Como conseguiu chegar no resultado de 72 fazendo mmc de 5,4 e 4,8 ? Eu multipliquei os dois números por 10 e cheguei a 432
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Alternativa C
Para obter o valor da largura(X):
2x+2(x+0,6)=20,4
2x+2x+1,2=20,4
4x=20,4-1,2
x=(19,2)/4
x=4,8m (Largura)
Para obter valor do comprimento(Y):
y=x+0,6
y=4,8+0,6
y=5,4m (Comprimento)
Para obter o valor do ladrilho, de formato quadrado, devemos obter o MDC de 4,8 e 5,4(converta metros em decímetros para facilitar o cálculo, multiplique por 10):
MDC de 48=2⁴.3 // MDC de 54=2.3³
Utilizamos os valores de menor expoente para obter o MDC:
3.2=6dm
Voltamos o valor de decímetros para metros(divida por 10):
6dm=0,6m (ladrilho)
Para obter quantos ladrilhos teremos na largura e no comprimento, divida os valores de ambos pelo valor do ladrilho:
Largura: (4,8)/0,6=8 unidades
Comprimento: (5,4)/0,6=9 unidades
Para obter a quantidade de ladrilhos utilizados, multiplique a a quantidade de unidades utilizadas na largura pelo comprimento:
8.9=72 (total de unidades utilizadas)
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Fernanda, não é MMC, é MDC.
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PEGA 5,4 E 4,8 E TRANSFORMA EM 54 E 48, AÍ FAZ O MDC,QUE vAI DAR 6.
então SE FIZER 6x algum numero dá 48,no caso o 8 e 6x algum numero da 54, no caso o 9, LOGO PERCEBI QUE 8x9=72
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não me atentei que a questão pedia os ladrinhos quadrados, mais atenção na próxima :(
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Questão fala "de modo que o número de ladrilhos utilizados seja o menor possível.(...)" quando vem a expressão destacada tem um MDC no meio.
Primeiro ache o valor da largura e comprimento com o valor do perímetro. Depois calcule a área do retângulo.
Com os valores da largura e comprimento, faça o MDC desses valores para encontrar o menor valor possível e esse será o tamanho do lado do quadrado que formam os ladrilhos.
Daí calcule a área do retângulo e a área dos ladrilhos e quantas peças vezes a área dos ladrilhos corresponde à área do retângulo (aqui já dava pra testar as respostas).