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ID
5248750
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um piso retangular, cuja medida do comprimento é 0,6 m maior que a medida da largura, tem perímetro igual a 20,4 m. Esse piso deverá ser totalmente recoberto por ladrilhos quadrados de mesma medida de lado, todos inteiros, de modo que o número de ladrilhos utilizados seja o menor possível. Nessas condições, e desprezando-se os espaçamentos entre ladrilhos, o número de ladrilhos necessários para recobrir totalmente esse piso será igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeiro ache o valor do perímetro.

    X+X+X+0,6+X+0,6=20,4

    4X+1,2= 20,4

    4X = 20,4 - 1,2

    4X = 19,2

    X= 19,2/4

    X= 4,8

    Substitua o valor dos X .... Ficará 5,4 de comprimento e 4,8 de largura

    Tire agr o MMC de 5,4 e 4,8

    Resultado será 72.

  • Como conseguiu chegar no resultado de 72 fazendo mmc de 5,4 e 4,8 ? Eu multipliquei os dois números por 10 e cheguei a 432

  • Alternativa C

    Para obter o valor da largura(X):

    2x+2(x+0,6)=20,4

    2x+2x+1,2=20,4

    4x=20,4-1,2

    x=(19,2)/4

    x=4,8m (Largura)

    Para obter valor do comprimento(Y):

    y=x+0,6

    y=4,8+0,6

    y=5,4m (Comprimento)

    Para obter o valor do ladrilho, de formato quadrado, devemos obter o MDC de 4,8 e 5,4(converta metros em decímetros para facilitar o cálculo, multiplique por 10):

    MDC de 48=2⁴.3 // MDC de 54=2.3³

    Utilizamos os valores de menor expoente para obter o MDC:

    3.2=6dm

    Voltamos o valor de decímetros para metros(divida por 10):

    6dm=0,6m (ladrilho)

    Para obter quantos ladrilhos teremos na largura e no comprimento, divida os valores de ambos pelo valor do ladrilho:

    Largura: (4,8)/0,6=8 unidades

    Comprimento: (5,4)/0,6=9 unidades

    Para obter a quantidade de ladrilhos utilizados, multiplique a a quantidade de unidades utilizadas na largura pelo comprimento:

    8.9=72 (total de unidades utilizadas)

  • Fernanda, não é MMC, é MDC.

  • PEGA 5,4 E 4,8 E TRANSFORMA EM 54 E 48, AÍ FAZ O MDC,QUE vAI DAR 6.

    então SE FIZER 6x algum numero dá 48,no caso o 8 e 6x algum numero da 54, no caso o 9, LOGO PERCEBI QUE 8x9=72

  • não me atentei que a questão pedia os ladrinhos quadrados, mais atenção na próxima :(

  • Questão fala "de modo que o número de ladrilhos utilizados seja o menor possível.(...)" quando vem a expressão destacada tem um MDC no meio.

    Primeiro ache o valor da largura e comprimento com o valor do perímetro. Depois calcule a área do retângulo.

    Com os valores da largura e comprimento, faça o MDC desses valores para encontrar o menor valor possível e esse será o tamanho do lado do quadrado que formam os ladrilhos.

    Daí calcule a área do retângulo e a área dos ladrilhos e quantas peças vezes a área dos ladrilhos corresponde à área do retângulo (aqui já dava pra testar as respostas).