Para responder a esta questão, exige-se conhecimento em crase. Vejamos o conceito:
Crase é a fusão de A + A, sendo que o primeiro é sempre a preposição, o segundo pode ser artigo definido "a" ou pronome "aquela, aquele, aquilo..."
Passemos para a resolução a fim de encontrarmos as assertivas corretas. Analisemos:
I - Correta.
“À tarde, dei uma passada na casa dos meus pais e às 19h voltei para a minha casa.”
Quando uma locução adverbial iniciar com A e seu núcleo for feminino, ocorrerá crase.
Ex: à época, à frente , à direita, à sombra, à beira-mar, às ordens.
À tarde é uma locução adverbial de tempo e seu núcleo é feminino "tarde".
II - Incorreta.
“Lembro-me perfeitamente que ele cheirava à vinho.”;
Não há crase antes de palavras masculinas, por isso, não hão ocorre crase antes de "vinho".
III - Correta.
“Ontem cheguei à cidade para prestar um concurso público.”. Dos itens acima:
O verbo "chegar" exige a preposição A e o substantivo feminino "cidade" aceita o artigo A, dessa forma, é feita a união entre as vogais idênticas (A + A= À).
Portanto, somente as assertivas I e III estão corretas.
Gabarito: C