Não entendo o porquê da C estar incorreta, já que nesse caso, além da locução adverbial ter como núcleo uma palavra feminina, o uso da crase também serviria para evitar ambiguidade.
- Lavar a máquina > Limpá-la com água.
- Lavar à máquina > Limpar algo usando essa máquina.
Ao meu ver, a única explicação possível que poderia justificar o erro da alternativa é o fato de que até pouco tempo, alguns gramáticos não aceitavam o uso de crase em locuções adverbiais de meio ou instrumento, exceto quando havia o risco de ambiguidade.
Alguém por favor me corrija se eu estiver errado.