Questão Q1751696

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade

f (x,y) = x + y,

na qual 0 < x < 1 e ) < y < 1.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Y é uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

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Gab: ERRADO

Para julgar a assertiva, é necessário descobrir a função marginal de y.

Função marginal de Y:

F(y) = integral de (x + y) dx no intervalo de 0 a 1
F(y) = (xy + y²/2)¹
F(y) = y + 1/2

A função acima não representa uma variável aleatória uniforme. Seria uniforme se fosse representada apenas por f(y) = 1/2, ou seja, se o f(y) fosse uma constante.

Caso não consiga visualizar bem esses gráficos, sugiro colocar as funções no site abaixo. Coloque lá: f(y) = y + 1/2 e depois f(y) = 1/2.

pt.symbolab.com/solver/functions-graphing-calculator

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