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9, 36, 117, 360...
reparem que a diferença entre os termos é de, sucessivamente, 27, 81, 243, ou seja, a diferença anterior multiplicada por 3. Dando sequência a estas diferenças, em relação aos dois próximos termos, teríamos: 27, 81, 243, 729 e 2187.
Resumindo, ficaria assim:
9 (+27),36 (+81), 117 (+243), 360 (+729), 1089 (+2187), 3276
A soma destes dois últimos números resulta em 4365
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Eu fiz dessa maneira:
A sequência é a multiplicação do termo anterior por 3 depois soma mais 9.
A Sequência fica:
A1 = 9
A2 = (9*3) + 9 = 27 + 9 = 36
A3 = (36 *3) + 9 = 108 + 9 = 117
A4 = (117*3) + 9 = 351 + 9 = 360
A5 = (360*3) + 9 = 1080 + 9 = 1089
A6 = (1089*3) + 9 = 3267 + 9 = 3267 + 9 = 3276
A resposta é a soma A5 + A6, ou seja, 1089 + 3276 = 4365
Obs: A ideia de somar mais 9 surgiu por causa do termo A1, ou seja, a sequência é formada pelo termo anterior multiplicado por 3 mais o termo A1 que é 9.
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Gabarito: letra A.
Arretada... Primeiro, pensei numa sequência linear com multiplicação de 9 e não deu. Segundo, tentei com multiplicação de 3 e também não deu. Elevei ao quadrado e ao cubo e não deu.
...
Porém, percebi que a soma dos elementos da sequência resultam em 9.
9(9+0),
36(3+6),
117(1+1+7) e
360(3+6+0).
...
Por curiosidade, somei os elementos e agora dava um número divisível por 9.
9 + 36 = 45. 45/9 = 5.
36 + 117 = 153. 153/9 = 17.
117 + 360 = 477. 477/9 = 53.
...
Logo, a soma dos próximos dois números será divisível por 9 também.
Ao testar cada alternativa, a única que cumpre essa regra é a letra A.
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A soma dos algarismos de cada termo é igual a 9. Logo, o próximo termo e o seguinte também devem conter algarismos que somem 9 em cada um. Assim, quando somarmos os algarismos dos dois últimos termos, eles deverão dar como resultado o valor de 18 (9*2). A única alternativa possível para esse resultado é A) 4.365 (4+3+6+5 = 18).
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Eu fiz da seguinte forma:
multiplica a subtração por 3 e soma em seguida repetindo o processo: 9-36=27*3=81+36=117, 81*3=243+117=360...
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Sequência 9 36 117 360
9 = 3^2 (base 3 expoente 2 ou 3 elevado ao quadrado)
36= 3^3+9
117=3^4+36
360=3^5+117
? =3^6+360=1089
? =3^7+1089=3276
1089+3276=4365
^: indica o expoente
Então o que temos é uma sequência crescente dos expoentes da base 3 onde se acrescenta o valor anterior da sequência.
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Lógica: vezes 3 + 9....
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Não sei se ficou meio complicado, mas acho que dá para entender:
9 (9x1), 36 (9x4), 117 (9x13), 360 (9x40), 1089 (9x121), 3276 (9x364)
de 1 a 4 = 3, de 4 a 13 = 9, de 13 a 40 = 27, de 40 a 121 = 81, de 121 a 364 = 243
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3 elevado a 4 = 81
3 elevado a 5 = 243
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Os números são múltiplos de 9, logo a soma de de números múltiplos de 9 também será um múltiplo de 9.
Das alternativas apresentadas, a única que apresenta numero divisível por 9 é a letra A
Lembrando que um numero é divisível por 9 quando a soma dos algarismo é divisível por 9
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9
36 3+6=9
117 1+1+7=9
360 3+6+0=9
a soma de 117 e 360 1+1+7+3+6+0=18
alternativa A: 4365= 4+3+6+5=18
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Não sei como cheguei a isso, mas deu certo...
9 (9x4=) 36 (36x4-36+9=) 117 (117x4-117+9=) 360 (360x4-360+9=) 1089 (1089x4-1089+9=) 3276.
1089+3276=4365.