Questão 5263702

• Banca: GSA CONCURSOS
• Órgão: Prefeitura de Jardinópolis - SC
• Ano: 2019
• Provas: GSA CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Jardinópolis - SC - Advogado; GSA CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Jardinópolis - SC - Agente Administrativo; GSA CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Jardinópolis - SC - Contador; GSA CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Jardinópolis - SC - Engenheiro Civil; GSA CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Jardinópolis - SC - Professor de Inglês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Em uma progressão geométrica o oitavo termo é igual a 312500 se a razão é igual a 5, qual é o valor do terceiro termo dessa progressão geométrica?

• A. 4
• B. 20.
• C. 40.
• D. 100.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito: letra D.

  ...

  an = a1.q^n-1

  a8 = a1.q^8-1

  a8=a1.5^7

  312500 = a1.78125

  a1 = 312500/78125

  a1 = 4

  ...

  a3 = a1.q^n-1

  a3 = 4.5^3-1

  a3=4.5^2

  a3=4.25

  a3=100

• Fazendo direto sem precisar achar o a1. E usando apenas os dados que o enunciado deu.

  Dados:

  a8 = 312500

  q= 5

  a3 = ?

  Quando a questão não te dá o a1 é só usar a fórmula:

  an= ak . q^n-k

  a3 = a8.q^3-8

  a3 = 31250 . 5 ^-5

  a3 = 31250 . 1/ 5^5 ( aqui como o expoente era negativo a potência foi inversa para que ficasse positivo no denominador)

  a3= 31250 / 1. 3125

  a3= 100

• Dados:

  A8= 312500

  R= 5

  A3=?

  ____________________________________

  A8=A3.5^R

  312500= A3.5^5

  312500= A3. 3125

  A3= 312500÷3125

  A3= 100

  gab. D