Questão 5270674

• Banca: FGV
• Órgão: IMBEL
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - IMBEL - Engenheiro Mecânico
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Descrição dos Fluidos; Mecânica dos Fluidos

A água escoa por um tubo cuja seção transversal varia de um ponto 1 para um ponto 2 de 100 cm2 para 50 cm2. No ponto 1, a pressão é de 1,5 kgf/cm2 e a elevação é de 100 m, enquanto, no ponto 2, a pressão é de 3,0 kgf/cm2 e a elevação é de 70 m.

A vazão nessa tubulação é de

• A. 50 l/s.
• B. 100 l/s.
• C. 150 l/s.
• D. 200 l/s.
• E. 250 l/s.

Gabarito: B

Comentários

• Aqui podemos usar a equação de Bernoulli e a lei da continuidade. Assim teremos uma equação para a vazão em função das pressões e áreas.

• o pulo do gato nessa questão é que as dimensões da pressão estão em kgf/cm^2 , se utilizar na equação de energia com o peso específico (P.E) que foi dado em kgf/m^3, vai dar erro, com isso a pressão tem que ser ajustada com as dimensões kgf/m^2, com isso os valores de P1 e P2 são:

  P1 = 1,5 * 10^4 kgf/m^2

  P2 = 3* 10^4 kgf/ m^2

  g = 10m/s^2

  P.E = 1000kgf/ m^3

  utilizando a equação de Bernoulli no ponto 1 e 2 temos:

  H1 = 100 + v1^2/2g + P1/P.E

  H1 = 100 + v1^2/20 + 15

  H1 = 115 + v1^2/20

  utilizando a equação da cinética

  v2= 2v1

  H2 = 70 + 4v1^2/2g + P2/P.E

  H2 = 70 + 4v1^2/20 + 30

  H2 =100+ 4v1^2/20

  H1 = H2 , achamos v1 que dá

  v1 = 10 m/s

  utilizando a fórmula de vazão

  Q = v1*A1

  onde A1 = 0,01 m^2

  temos Q = 0,1 m^3/s == 100 L/ s

  LETRA B