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A=BxH
A=960
Como o lado menor é 2 cm menor que o maior, adotaremos X para o maior e X-2 para o menor. Então temos que:
960=x.(x-2)
960=x²-2x
x²-2x-960=0
Tirando o delta desta equação do segundo grau, temos:
Δ= b²-4.a.c
Δ=2²-4.1.(-960)
Δ=4+3840
Δ=3844
Tirando a raiz positiva (pq não podemos ter medida negativa) temos:
x=-b+√Δ/2a
x=2+√3844/2
x=2+62/2
X=64/2
X=32
Substituindo, encontramos como medidas 32 para o lado maior e 30 para o lado menor.
P=X+X-2+X+x-2
P=32+30+32+30
P=124
LETRA E
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Fiz por tentativa, muito mais rápido.
Área = b.h
O menor lado tem 2cm de diferença do maior, então se você começar a fazer tentativas de multiplicação com essa informação, rapidamente vc vai chegar no 32*30.
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Eu também fui tentando...
cuidado para não se esquecer de calcular a área do retângulo pois ela será a prova real.
base 32 e altura 30 = 32*2=64 e 30*2=60 logo 64+60=124
A=b.h - 32*30=960
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fui pela lógica da raiz quadrada de 900 = 30. Acrescentei 2 cm (diferença) 32 e a multiplicação 32.30 resultou 960. Por fim somei 32 32 30 30 = 124
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https://www.youtube.com/watch?v=PgVR9fdBXws
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Ir pela lógica é o melhor porém da tbm para fatorar o 960 e achar os numeros que tenha a difereça de 2 no caso o 32 e 30
32x30= 960
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Tenho dificuldade, então fiz testando as alternativas.
Retângulo:
Lados: x; x; x+2; x+2
Perímetro: soma dos lados
Perímetro: x+x+x+2+x+2
Substituindo pela opção da alternativa E:
124= 4x+4
4x = 120
x = 30
Área = b.h
960 = x.(x+2)
960 = 30.32
960 = 960
Alternativa E
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Eu apenas fiz 960/2=480/2=240/2=120
E depois só procurei a alternativa aproximada de 120 .
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A = B . H
960 = x * x - 2
960 = x² - 2x
x² - 2x - 960 = 0
-b± raiz quadrada b²-4 * a * c / 2.a (baskara)
x = 2± 62 / 2
x1 = 32
x2 = 30
p = 30+30+32+32 = 124