SóProvas


ID
5277586
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sorocaba - SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma turma de 4o ano, a razão entre o número de alunos e de alunas matriculados era igual a 3/4 , e a diferença entre os números de alunas e de alunos era 4. Se nessa turma houvesse uma aluna a menos matriculada, a razão em questão seria igual a:

Alternativas
Comentários
  • É muito bom acertar as questões recentes da banca, isso significa que eu estou bem.

  • 3.4=12

    4x4=16

    16-1=15

    12/15(simplifica por 3)= 4/5

  • Essa a banca quase me pegou kkkk, Alunos em cima e alunas em baixo: alunos/alunas = 3/4 x 4= 12/16 diferença de 4 logo -1 uma aluna, fica 12/15, simplificando por :3, resta 4:5. Gabarito letra: A
  • Alunos 3

    Alunas 4

    Sempre uso o raciocínio da galera do matemática para passar no Youtube, então sempre coloco o "K" do lado da razão 3K

    4k

    A diferença de um para outro é apenas 1K. Portanto, K equivale a 4:

    3x4: 12

    4x4: 16

    Resultado: Para cada 12 alunos, possuímos 16 alunas.

    Se nessa turma houvesse uma aluna a menos matriculada:

    12 alunos

    15 alunas

    Ambos os números são divisíveis por três. Assim a simplificando o resultado fica 4/5.

  • Fiz pelo meio mais demorado. Fui seguindo a proporção assim:

    3 - 4

    6 - 8

    9 - 12

    12 - 16

    Fui subtraindo os valores para descobrir qual dupla daria uma diferença de 4, e cheguei a conclusão que 16-12=4. Depois diminui 1 de 16 e ficou 15.

    a fração então é: 12/15. Simplifiquei por 3 e deu: 4/5

  • eu já resolvi de outro jeito, não sei se funciona sempre, mas...

    alunos/alunas= 3/4

    x/y=3/4

    alunas - alunos = 4, ou seja, y - x = 4. Então -> y = 4 + x

    x/x+4 = 3/4 -> multiplicando invertido (como se regra de 3) dá 12+3x=4x

    Logo, 12 = 4x - 3x -> x=12 -> nº de alunos.

    Então o números de alunas y - 12 = 4 -> y = 16

    12/16 = 3/4, como se deu na questão.

    se eu diminuir 1 do número de alunas (16-1) vai dar 15.

    então vai ser 12/15, simplificando 4/5

    Resposta: letra A

  • a diferença e 4

    logo ... Homem 3x4 = 12

    ... Mulher 4x4 = 16

    Se nessa turma houvesse uma aluna a menos matriculada

    Homem : 12 simplificando por 3 ( 4 )

    Mulher : 15 simplificando por 3 ( 5 )

    resposta : Letra A

  • O - ALUNOS

    A - ALUNAS

    RAZÃO = ALUNOS / ALUNAS = 3/4

    A - O = 4 (DIFERENCA ENTRE ALUNAS E ALUNOS)

    REGRA DO K "KADINHO" - COLOCA O K NA RAZAO

    3K ALUNOS

    --------------------

    4K ALUNAS

    VAMOS RESOLVER PROBLEMA DA DIFERENCA

    A (4K) - O (3K) = 4

    TEMOS 4K - 3K = 4

    ENTAO K=4

    ASSIM:

    3K (3.4) 12 ALUNOS / 4K (4.4) 16 ALUNAS

    FICOU 12/16

    SE......1 ALUNA A MENOS FOR CADASTRADA TEMOS 12/15

    FATORANDO.....TEMOS O RESULTADO: 4/5

  • De acordo com que foi pedido

    R: 3/4 é 3*4= 12k

    meninas= 12+4=16

    meninos 12

    Razão= 12/16 = 3/4

    se tivesse uma menina a menos seria: 12/15 = 4/5

  • alunos (m) 3 .(4) -> diferença = 12

    ___ ____

    alunas (f) 4 16 - 1 = 15

    12 (:3) 4

    ----- = -----

    15 (:3) 5

  • https://www.youtube.com/watch?v=s_suNkuLgU8

    resolução da questão

    44:10 minutos

  • X= Alunos

    Y= Alunas

    X/Y= 3/4 ------> Equação 1

    Y-X= 4 -------> Equação 2

    Reescrevendo a Equação 2 tem-se:

    Y= 4+X

    Substituindo-se o valor de Y na Equação 1:

    X/(4+X) = 3/4

    4X = 3.(4 + X)

    4X = 12 + 3X

    4X - 3X = 12

    X = 12

    Portanto, Y é igual a:

    Y = 4 + X

    Y = 4 + 12

    Y = 16

    A partir do enunciado, pode-se subtrair UMA aluna:

    16 - 1 = 15

    Y= 15

    Logo, a razão entre o número de alunos e alunas é:

    X/Y

    12/15 (:3)

    4/5

    GABARITO: A

  • -para cada 3 partes de alunos há 4 partes de alunas

    -total 7 partes

    -a diferença entre 4 partes de alunas e 3 partes de alunos é 1 parte

    -a questão disse que essa diferença vale 4

    -então cada parte vale 4

    -3x4

    4x4

    -minha razão original é 12/16 (simplificada 3/4)

    -se eu retiro uma aluna fica 12/15 (simplifica) 4/5

    -resposta 4/5

  • https://www.youtube.com/watch?v=HzjLDUscksE

    Começa no minuto 17.

  • aluno - 3x

    aluna - 4x

    4x-3x = 4

    1x = 4

    x= 4/1

    divide 1 por 4 = 4.

    aluno - 3x4 = 12

    aluna - 4x4-1 = 15

    simplifica por 3

    12 = 4

    15 = 5

  • M - meninos

    m - meninas

    M/m = 3/4 -----> m.k - M.k = 4

    Percebe-se que os meninos são minoria e as meninas, maioria...por isso só faz sentido fazer a diferença entre a maior quantidade pela menor, isto é, total de meninas - total de meninos, por isso: m.k - M.k = 4

    Em que k é a constante de proporcionalidade, ou seja, permite que a proporção entre o número de alunos e alunas seja respeitado, independente da alteração da quantidade dos mesmos:

    4.k - 3.k = 4

    k = 4

    Assim:

    4.k ---> 4.4 = 16 meninas

    3.k ----> 4.3= 12 meninos

    Logo, com o número inicial, a proporção de M/m = 12/16 = 3/4 é respeitada. Mas se retirarmos 1 menina do total, teremos:

    15 meninas

    12 meninos

    Efetuando a divisão de M/m, ficaremos com: 12/15 ----> simplificando por 3 -----> 4/5

    Portanto: Ao se retirar 1 menina do número total de estudantes, a proporção do número de meninos em relação ao de meninas naquela escola seria modificada de 3/4 para 4/5.

  • 3/4 -> 3 - 4 = 1

    3 + 4 = 7 total

    Diferença entre alunos e alunas é 4

    7 ___ X

    1 ___ 4

    X = 28

    7 ___ 28

    4 ___ X

    7X = 112

    X = 16

    Alunas 16, alunos 12

    Uma aluna a menos: 16 - 1 = 15

    12/15 = 4/5

  • Tem uma lógica muito boa para essas questões, se você visualizar a diferença ali é 1

    1=razão

    razão=4

    12 meninos

    16 meninas

    tira 1

    12/15

    divide por 3

    4/5

    GAB A

    APMBB

  • Demorei pra entender, mas consegui pelo método das partes:

    H = 3p

    M = 4P

    H-M = 4

    Substitui:

    3P - 4P = 4

    Logo, p=4

    Agora é só substituir o P, que vale 4, e diminuir 1 das mulheres (enunciado)

    Ficou assim: H = 3.4 = 12

    M = 4.4-1 = 15

    Simplificando por 3, temos: 4/5