Questão 5281426

• Banca: UFMG
• Órgão: UFMG
• Ano: 2016
• Provas: UFMG - 2016 - UFMG - Engenheiro Eletricista
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Um laboratório farmacêutico desenvolveu um novo medicamento X para tratamento de uma determinada doença Y. Em seus estudos, o laboratório demonstrou que esse medicamento é capaz de curar completamente 30% dos pacientes em estágio avançado; 62% dos pacientes em estágio intermediário; e 100% dos pacientes em estágio inicial da doença Y. Estima-se que, na população de pacientes com a doença Y, 30% encontram-se em estágio avançado; 50% em estágio intermediário; e 20% em estágio inicial.

Dado que um paciente foi completamente curado após o uso da droga X, qual a probabilidade de ele ter apresentado a doença Y em estágio avançado antes do início do tratamento?

• A. 30%.
• B. 15%.
• C. 18%.
• D. 90%.

Gabarito: B

Comentários

• Para facilitar, podemos considerar que o valor da amostra é de 100 pessoas com a doença Y. Portanto:

  • 30 estão em estágio avançado
  • 50 estão em estágio intermediário
  • 20 estão em estágio inicial

  Agora podemos calcular o número de pessoas totalmente curadas após o tratamento:

  • Estágio avançado apresentou 30% de cura total

  30 pacientes x 0,30= 9 totalmente curados

  • Estágio intermediário apresentou 62% de cura total

  50 pacientes x 0,62= 31 pacientes totalmente curados

  • Estágio inicial apresentou 100% de cura

  20 pacientes x 1= 20 pacientes totalmente curados

  Total= 9 + 31 + 30= 60 pacientes totalmente curados

  Resta apenas calcular o quanto que os pacientes totalmente curados da doença y em estágio avançado representa em relação ao total de curados

  9/60= 0,15 x 100 = 15%

• Meus amigos, gravei um vídeo comentando esta questão, segue o link:

  https://youtu.be/xJ3CQa3bCvg